结论：土地承包给别人后对方不支付租金，这一纠纷通常不属于乡镇政府的直接管辖范围，但乡镇政府可以在某些方面提供协助或调解。

分析如下：

1. 合同纠纷性质：

   • 土地承包合同是双方自愿达成的民事合同，其履行和违约问题主要受《中华人民共和国民法典》合同编等民事法律规范的调整。
   • 当承包方不支付租金时，这构成合同违约，发包方有权依据合同约定和法律规定要求承包方承担违约责任，如支付租金、赔偿损失等。

2. 乡镇政府的角色：

   • 乡镇政府作为基层行政机关，主要负责执行国家政策、管理地方事务等，并不直接介入民事合同纠纷的解决。
   • 然而，乡镇政府可以在纠纷双方自愿的基础上，提供调解服务，帮助双方协商解决纠纷。调解不成的，双方可以依法向人民法院提起诉讼。

3. 法律途径：

   • 发包方在承包方不支付租金的情况下，可以直接向人民法院提起民事诉讼，要求承包方履行合同义务并承担违约责任。
   • 人民法院将依法审理案件，并根据事实和法律规定作出判决。判决生效后，发包方可以申请强制执行，以维护自己的合法权益。

4. 其他协助：

   • 如果发包方在维权过程中遇到困难或需要法律帮助，可以向当地的法律援助机构或律师寻求帮助。
   • 乡镇政府也可以提供相关的法律宣传和教育服务，帮助发包方了解自己的权利和义务，以及如何通过法律途径维护自己的权益。

建议：

• 在遇到土地承包合同纠纷时，发包方应首先尝试与承包方进行协商，寻求和解或达成新的支付协议。
• 如果协商无果，发包方可以考虑向乡镇政府申请调解，或者直接向人民法院提起诉讼。
• 在整个过程中，发包方应保留好相关证据，如土地承包合同、租金支付记录等，以便在需要时提供证明。

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