结论：借款合同没有约定还款期限时，借款人可以随时返还借款，贷款人可以催告借款人在合理期限内返还。同时，双方需关注诉讼时效与最长保护期的规定，以确保自身权益不受损害。以下是对此问题的详细分析：
一、借款合同的还款期限约定
协商补充约定：
- 双方当事人应积极沟通，尝试就还款期限达成一致意见，并签订补充协议明确载明。此举有助于避免后续纠纷，体现双方的自主意愿和合作精神。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百一十条，合同生效后，对于质量、价款、报酬、履行地点等未约定或约定不明确的内容，当事人可以协议补充。
依法处理借款返还：
- 若双方无法达成补充协议，借款人享有随时返还借款的权利，不受时间限制。
- 贷款人有权催告借款人在合理期限内返还借款。合理期限应根据借款数额、筹集资金难易程度等因素综合考虑，通常几天至几个月不等。
- 法律依据：依据《中华人民共和国民法典》第六百七十五条，对借款期限没有约定或约定不明确的，借款人可以随时返还；贷款人可以催告借款人在合理期限内返还。
二、诉讼时效与保护期
诉讼时效起算：
- 诉讼时效期间从债权人要求债务人履行义务的宽限期届满之日起计算。若债务人在宽限期内未履行，债权人应在三年内提起诉讼以维护自身权益。
- 若债务人在债权人首次主张权利时即明确表示不履行义务，则诉讼时效自该明确表示之日起算。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
最长保护期：
- 对于不定期的民间借贷，虽不受普通诉讼时效三年的严格限制，但受最长20年保护期的约束。若借款人明确表示拒绝还款，则从拒绝之日起适用3年的诉讼时效期间。
- 法律依据：民法典规定了最长20年的权利保护期。自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
三、实际操作建议
保留证据：
- 无论是借款人还是贷款人，都应妥善保管借款合同、转账记录、聊天记录等相关证据，以证明借款事实的存在及还款期限的约定（或未约定）情况。
及时沟通：
- 双方应保持及时沟通，就还款期限等问题进行协商，以达成一致意见并签订补充协议。若无法协商一致，贷款人应及时催告借款人还款，并给予合理的准备时间。
关注诉讼时效：
- 贷款人应关注诉讼时效的起算点及期限，确保在诉讼时效期间内提起诉讼以维护自身权益。若因特殊情况无法及时提起诉讼，可考虑申请延长诉讼时效或采取其他法律措施。
示例说明：
假设甲向乙借款10万元，双方未签订书面借款合同，也未约定还款期限。后甲因资金周转困难一直未还款。乙在多次催讨无果后，决定向法院提起诉讼。在此情况下，乙应首先确认自己是否在诉讼时效期间内提起诉讼。若乙在首次催讨时给予了甲一个月的准备时间，并从该期限届满之日起算诉讼时效，则乙应在三年内提起诉讼。同时，乙应准备好相关证据以证明借款事实的存在及催讨情况。
总结与建议：
借款合同没有约定还款期限时，双方应遵循相关法律法规，确保借贷行为的合法性。贷款人应合理行使权利，给予借款人必要的准备时间；借款人则应积极履行还款义务，避免损害贷款人权益。在发生纠纷时，双方应妥善保存证据，通过法律途径解决争议。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。