针对您的情况，孩子已经16周岁，且抚养权在其父亲处，现在因上学需要费用而父亲难以提供，您确实可以考虑通过法律途径来维护孩子的权益。以下是从不同角度为您详细分析：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定：“离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。”
这意味着，即使抚养权在父亲处，母亲（或您作为直接关心孩子的一方）在必要时仍有权要求父亲增加抚养费，以满足孩子的生活和学习需求。
二、具体行动建议
收集证据：
- 收集孩子上学所需的费用清单，如学费、书本费、生活费等。
- 收集父亲未支付或难以支付抚养费的证据，如聊天记录、转账记录（如果有的话，显示之前支付的金额和频率）、父亲的经济状况证明（如收入证明、财产状况等，如果可能的话）。
与父亲协商：
- 在采取法律行动之前，尝试与父亲进行协商，看是否能够达成一个双方都能接受的抚养费支付方案。
- 协商过程中，可以明确孩子的具体需求和父亲的经济能力，寻求一个合理的平衡点。
向法院提起诉讼：
- 如果协商无果，您可以向当地人民法院提起诉讼，要求父亲增加抚养费。
- 起诉时，需要提交起诉状和相关证据，详细说明孩子的情况、父亲未支付抚养费的事实以及您的诉讼请求。
出庭应诉与等待判决：
- 在庭审过程中，向法院提供充分的证据证明父亲未支付或难以支付抚养费的事实，并阐述孩子的具体需求和您的诉讼请求。
- 法院将根据双方提供的证据和陈述进行审理，并作出判决。如果判决父亲需要支付抚养费，但其仍拒绝支付，您可以向法院申请强制执行。
三、可能面临的法律后果与注意事项
- 法律后果：如果父亲被判决需要支付抚养费但拒不执行，可能会面临法律制裁，如被列入失信被执行人名单、限制高消费等。在极端情况下，如果父亲有能力执行而拒不执行，且情节严重，还可能构成拒不执行判决、裁定罪，面临刑事处罚。
- 注意事项：在整个过程中，务必保持冷静和理性，避免与父亲发生不必要的冲突。同时，要确保收集的证据真实、合法、有效，以支持您的诉讼请求。
四、其他建议
- 考虑孩子的意愿：如果孩子已经16周岁，且具备一定的判断能力，可以考虑在协商或诉讼过程中听取孩子的意见，尊重孩子的选择。
- 寻求社会支持：如果父亲确实经济困难，无法承担抚养费，您可以考虑寻求社会支持，如申请政府补助、联系慈善机构等，以减轻孩子的经济负担。
最后，我想强调的是，每个家庭的情况都是独特的，因此在采取具体行动之前，建议您根据实际情况进行综合考虑和决策。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。