负责工人讨债的部门并不存在一个统一的、特定的名称，这通常取决于讨债的具体情境和涉及的主体。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
如果工人讨债涉及的是与用人单位之间的工资或劳动报酬纠纷：
- 在这种情况下，工人通常首先会向劳动监察部门（如劳动保障监察大队）投诉，该部门负责监督用人单位遵守劳动法律法规，包括工资支付情况。
- 如果劳动监察部门介入后问题仍未解决，工人还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
如果工人讨债涉及的是与个人或企业之间的民间借贷纠纷：
- 在这种情况下，工人（作为债权人）可以直接向法院提起诉讼，要求债务人偿还债务。
- 法院在受理案件后，会依法进行审理，并作出判决。如果债务人拒不履行判决，工人还可以向法院执行局申请强制执行。
如果工人讨债涉及的是与承包商或分包商之间的工程款纠纷：
- 在这种情况下，工人可能会通过建设行政主管部门（如住房和城乡建设局）或相关的行业管理部门来寻求帮助，这些部门通常负责监管建筑市场的秩序和工程款的支付情况。
- 同时，工人也可以考虑通过法律途径，如向法院提起诉讼或申请仲裁，来维护自己的权益。
法律建议：
- 在讨债过程中，工人应保留好所有相关的证据，如合同、借条、工资单、转账记录等，以便在需要时提供证明。
- 如果对讨债流程或法律程序不熟悉，建议工人咨询专业的法律人士或律师，以获取更具体的指导和帮助。
可能的法律后果：
- 如果工人通过合法途径讨债，且证据充分，那么他们有望成功追回债务。
- 如果工人采取非法手段讨债，如威胁、恐吓、暴力等，那么他们可能会面临法律责任，包括刑事处罚。
综上所述，负责工人讨债的部门并不固定，而是取决于讨债的具体情境和涉及的主体。工人应根据自己的实际情况，选择合适的途径和部门来维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。