关于员工因打架被公司辞退后应得到的补偿问题，这确实是一个需要细致分析的法律议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、核心判断：公司辞退行为的合法性
首先，我们需要明确的是，员工因打架被公司辞退后是否有权获得补偿，这主要取决于公司辞退行为的合法性。合法性判断的关键在于公司规章制度的内容、制定程序以及员工打架行为的性质。
二、公司规章制度与员工行为性质的分析
公司规章制度合法有效：
- 如果公司的规章制度中明确规定了打架属于严重违反公司规章制度的行为，并且这些规章制度已经通过民主程序制定、内容合法，并且已经向所有员工进行了正式公示，那么员工因打架被辞退时，公司属于合法解除劳动合同，无需支付任何经济补偿金或赔偿金。
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条明确规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
公司规章制度未明确或打架行为未达严重程度：
- 如果公司的规章制度中并未将打架列为严重违反规章制度的行为，或者虽然列为但员工的打架行为并未达到公司规定的严重程度，那么用人单位以此为由辞退员工就可能构成违法辞退。
- 在这种情况下，公司需要按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。经济补偿的计算方式通常是：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
三、赔偿金的申请与维权途径
收集证据：
- 员工在维权过程中，应首先收集能够证明自己与公司存在劳动关系、公司规章制度内容、自己打架行为的具体情况以及公司辞退通知等相关证据。这些证据对于后续申请赔偿至关重要。
协商与仲裁：
- 员工可以先尝试与公司进行协商，要求公司支付赔偿金。若协商不成，可以向当地的劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，要求用人单位支付赔偿金。在仲裁过程中，员工需要提交相关证据，并详细陈述自己的事实和理由。
诉讼与执行：
- 如果对仲裁结果不服，员工还可以向人民法院提起诉讼。若劳动仲裁机构或法院最终裁决或判决用人单位需要支付赔偿金，员工就可以依法申请执行，以维护自己的合法权益。
四、具体建议
- 了解公司规章制度：员工应首先了解公司的规章制度，特别是关于打架等违纪行为的规定，以便在发生纠纷时能够明确自己的权益。
- 保留证据：在发生打架事件后，员工应尽可能保留相关证据，如监控录像、证人证言等，以便在后续维权过程中使用。
- 寻求法律帮助：如果员工对公司的辞退行为有异议，或者认为公司应支付赔偿金但遭到拒绝，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的权益。
综上所述，员工因打架被公司辞退后是否有权获得补偿，取决于公司辞退行为的合法性。员工在维权过程中应充分了解自己的权益和维权途径，确保自己的合法权益得到有效保障。