在此类案件中，赔偿问题需分两部分处理，且双方均可能面临刑事责任与民事赔偿责任的双重追究：

1. 甲方对乙方的赔偿
   甲方殴打乙方致轻伤，已涉嫌构成《刑法》第234条规定的故意伤害罪。此时，甲方需承担：

   • 刑事责任：若乙方报案，甲方可能被追究刑事责任，轻伤案件一般处三年以下有期徒刑、拘役或管制。
     
   • 民事赔偿责任：根据《民法典》第1179条，甲方需赔偿乙方因人身损害产生的合理费用，包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若乙方构成伤残，还需赔偿残疾赔偿金、辅助器具费等。
     关键点：赔偿范围以实际损失为限，需乙方提供发票、诊断证明等证据支持。

2. 乙方对甲方的赔偿
   乙方事后找人将甲方打成重伤，同样涉嫌故意伤害罪，且重伤案件法定刑为三年以上十年以下有期徒刑。此时，乙方需承担：

   • 刑事责任：若甲方报案，乙方可能面临更严厉的刑事处罚。
     
   • 民事赔偿责任：乙方需赔偿甲方因重伤产生的医疗费、护理费、误工费等，若甲方构成伤残，还需赔偿残疾赔偿金、后续治疗费等。此外，若甲方因伤致残导致劳动能力下降，乙方还需赔偿被扶养人生活费（如甲方有未成年子女或无劳动能力的父母）。
     关键点：重伤的赔偿标准更高，且乙方可能因多人作案被认定为共同侵权，需承担连带赔偿责任。

特殊情形与建议：

• 刑事和解的可能性：若双方愿意调解，可在刑事诉讼阶段达成和解协议，赔偿金额可适当高于法定标准以换取对方谅解，从而争取从轻处理（如缓刑）。但需注意，重伤案件和解难度较大，且司法机关对和解的审查更严格。
  
• 因果关系与过错分担：若甲方先动手存在过错，乙方在赔偿时可能主张“过失相抵”，要求减轻自身责任。但乙方事后报复的行为已超出正当防卫范畴，不构成免责事由。
  
• 证据固定：双方均需保留医疗记录、费用单据、证人证言等证据，以支持赔偿主张或抗辩。

总结：此类案件中，双方均需为自身行为承担法律后果，赔偿金额需根据实际损失、伤残等级及过错程度综合确定。建议双方尽快委托律师介入，通过法律程序维护权益，避免私下解决引发更多纠纷。