市场监管部门对不可降解吸管的处罚依据主要来源于环境保护相关法律法规及地方性政策文件，核心依据包括《中华人民共和国固体废物污染环境防治法》（以下简称《固废法》）及地方性禁塑规定。具体分析如下：

1. 《固废法》的直接规定
   根据《固废法》第六十九条，国家依法禁止、限制生产、销售和使用不可降解塑料袋等一次性塑料制品。若企业生产、销售不可降解吸管，可能违反该条款中“禁止生产不可降解塑料制品”的规定，市场监管部门可依据《固废法》第一百零六条进行处罚，处罚措施包括责令改正、没收违法所得、罚款（十万元至一百万元）等。

2. 地方性禁塑政策的细化要求
   部分省份或城市已出台更严格的禁塑规定，例如《海南省禁止生产销售使用一次性不可降解塑料制品规定》明确将吸管纳入禁止范围。若企业所在地有此类地方性法规，市场监管部门可依据地方性法规进行处罚，处罚标准可能高于《固废法》的最低要求。

3. 产品标准与标识的合规性
   若吸管产品未标注“可降解”或虚假标注，可能同时违反《产品质量法》第三十二条（生产者不得伪造产地、伪造或冒用认证标志等质量标志）及《消费者权益保护法》第五十六条（欺诈行为）。市场监管部门可依据上述条款对虚假宣传或伪造标识的行为进行处罚。

实务建议：

• 企业需核查吸管材质是否符合国家或地方规定的可降解标准（如GB/T 19277.1-2011等）；
  
• 若涉及跨区域销售，需同时满足生产地和销售地的禁塑要求；
  
• 已受处罚的企业可结合《行政处罚法》第三十二条（从轻、减轻处罚情形）申请复议或诉讼，但需提供充分证据（如整改记录、合规证明等）。
  

如需进一步分析具体案情或地方性法规适用，可直接向我咨询。