劳动仲裁中止审理并不必然导致赔付延误，您可通过以下途径依法推进程序并保障权益：

1. 明确中止审理的法定情形及期限
   根据《劳动争议调解仲裁法》第三十六条，仲裁中止的情形包括：当事人丧失行为能力且未确定法定代理人、当事人死亡需等待继承人表明是否参诉、一方因不可抗力无法参诉、案件需以其他案件结果为依据等。中止期间不计入仲裁审理期限，但仲裁庭应在中止原因消除后恢复审理（如当事人恢复行为能力、继承人明确参诉等）。若中止超期，您可向仲裁委书面申请恢复审理，并要求说明中止原因及预计恢复时间。

2. 主动沟通并固定证据
   若中止因对方拖延（如拒不提交材料、故意失联等），您可向仲裁委提交《恢复审理申请书》，附证据证明对方存在主观恶意（如短信、邮件催告记录）。同时，保留与案件相关的工资条、劳动合同、工伤认定书等证据原件，避免因中止导致证据灭失风险。

3. 同步准备诉讼材料（预防性措施）
   若中止超60日仍未恢复（部分地区规定），您可依据《劳动争议调解仲裁法》第四十三条，直接向法院提起诉讼。此时需准备：仲裁申请书副本、中止审理通知书、证据清单及原件，并注意诉讼时效（劳动争议诉讼时效为1年，自知道权益受损之日起算）。

4. 申请先予执行（紧急情况）
   若您因劳动报酬、工伤医疗费等陷入生活困难，可在仲裁中止期间向仲裁委申请先予执行。需满足：双方权利义务关系明确、不先予执行将严重影响生活，并提供担保（如财产抵押或第三方保证）。仲裁委裁决后，用人单位若不履行，您可直接申请法院强制执行。

行动建议：

• 立即联系仲裁委确认中止原因及恢复时间节点；
  
• 整理中止期间与对方的沟通记录，作为后续主张权利的依据；
  
• 若中止超期或对方恶意拖延，同步准备诉讼材料，避免时效风险。
  

如有具体案件细节（如中止原因、案件类型等），可进一步说明，我将为您分析具体应对策略。