结论：轻伤二级构成刑事案件后，在派出所拘留阶段，符合一定条件是可以申请取保候审的，也就是您所说的“保释不拘留”。以下为您详细分析：
一、轻伤二级与刑事责任
根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，故意伤害他人身体，致人轻伤的，构成故意伤害罪，依法应追究刑事责任。轻伤二级是轻伤中的一个具体等级，同样适用上述规定。因此，一旦经鉴定构成轻伤二级，且行为人主观上有故意，就可能面临刑事责任的追究。
二、取保候审的适用条件
在刑事诉讼过程中，对于符合一定条件的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，取保候审的适用条件主要包括：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：这意味着犯罪情节相对较轻，社会危害性不大。
可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的：这要求犯罪嫌疑人、被告人没有再犯罪的危险，且不会对社区造成威胁。
患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的：这是基于人道主义考虑，对特定人群的特殊照顾。
羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的：这是为了保障犯罪嫌疑人、被告人的合法权益，避免超期羁押。
三、轻伤二级案件中的取保候审
在轻伤二级案件中，如果犯罪嫌疑人、被告人符合上述取保候审的条件之一，特别是如果犯罪情节较轻、社会危害性不大，且没有再犯罪的危险，那么就有可能成功申请取保候审。
具体操作上：
申请主体：通常由犯罪嫌疑人、被告人或其法定代理人、近亲属、辩护人向办案机关提出取保候审的申请。
申请材料：需要提交取保候审申请书，说明申请的理由和依据，并可能需要提供担保人或缴纳保证金。
审批程序：办案机关在收到申请后，会进行审查，并根据案件情况和犯罪嫌疑人、被告人的具体情况决定是否批准取保候审。
四、注意事项
及时申请：一旦得知可能面临刑事责任追究，应尽快咨询专业律师，评估是否符合取保候审的条件，并及时提出申请。
提供充分证据：在申请取保候审时，应尽可能提供充分的证据证明自己符合取保候审的条件，如医疗证明、社区评价等。
遵守取保候审规定：如果成功取保候审，必须严格遵守取保候审的规定，如不得离开指定区域、不得干扰证人作证等，否则可能面临被撤销取保候审、重新羁押的后果。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，取保候审的申请和审批也受到多种因素的影响。因此，如果您或您身边的人面临类似情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律建议和帮助。