结论：打架斗殴致人轻伤二级被拘留后，能否保释（即取保候审）取决于案件的具体性质、涉案人员的犯罪情节、个人表现以及社会危险性等因素。行政拘留一般不适用保释，而刑事拘留则可能根据条件申请取保候审。

一、行政拘留与保释（暂缓执行）

1. 行政拘留的性质：行政拘留是针对轻微违法行为的一种处罚措施，不涉及刑事诉讼程序。在打架斗殴案件中，如果情节较轻，可能仅被处以行政拘留。

2. 暂缓执行行政拘留：根据《治安管理处罚法》的规定，被处罚人如果不服行政拘留处罚决定，并申请行政复议或提起行政诉讼的，可以向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。若公安机关认为暂缓执行不致发生社会危险，且被处罚人或其近亲属能提供符合条件的担保人，或按每日行政拘留二百元的标准交纳保证金，则行政拘留的处罚决定可以暂缓执行。但需要注意的是，这并不等同于保释，而是行政拘留处罚的暂缓执行。

二、刑事拘留与取保候审

1. 刑事拘留的性质：若打架斗殴行为涉嫌犯罪，如故意伤害罪，且造成他人轻伤二级，则可能被依法采取刑事拘留措施。刑事拘留是刑事诉讼过程中的一种强制措施，针对的是涉嫌犯罪的嫌疑人。

2. 取保候审的条件：对于因打架斗殴而被刑事拘留的嫌疑人，若符合以下条件之一，可以申请取保候审：

   • 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
   • 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
   • 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的；
   • 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续侦查的。

3. 取保候审的程序：取保候审通常由犯罪嫌疑人本人或其近亲属提出申请，并提供保证人或者交纳保证金。公安机关、人民检察院或人民法院会审查申请，并根据案件具体情况和嫌疑人的个人情况决定是否准予取保候审。

4. 取保候审期间的义务：取保候审并不意味着案件的终结或嫌疑人无罪。在取保候审期间，嫌疑人必须遵守相关法律规定和限制，如不得离开指定的居住地、不得干扰案件调查等。同时，司法机关也会继续对案件进行侦查、起诉和审判。

三、具体案例分析

在打架斗殴致人轻伤二级的案件中，如果嫌疑人被刑事拘留，且符合取保候审的条件，那么其本人或近亲属可以向相关机关提出取保候审的申请。例如，如果嫌疑人平时表现良好，有自首情节，且取保候审后不至于再危害社会，那么可能符合取保候审的条件。然而，如果犯罪情节严重或存在其他不宜取保候审的情况，如可能继续危害社会，则可能被拒绝取保候审。

四、建议

1. 了解案件性质：首先，需要明确被拘留的性质是行政拘留还是刑事拘留，以便采取相应的措施。

2. 咨询专业律师：在具体案件中，建议直接向我咨询以获取更准确的法律意见和帮助。我可以根据案件的具体情况，为你提供详细的法律分析和建议。

3. 积极配合调查：无论被拘留的性质如何，都应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。

4. 遵守法律规定：在取保候审期间或案件处理过程中，必须严格遵守法律规定和限制，不得有任何违法违规行为。

总之，打架斗殴致人轻伤二级被拘留后能否保释（取保候审）需依据具体情形和法律规定来判断和申请。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。