结论前置：在我国法律语境中，打人致他人轻伤后，如果符合一定条件，是可以申请取保候审的，但最终能否取保候审，需由相关司法机关根据具体案件情况来判断和决定。以下从多个角度为你详细分析：

取保候审的法律依据与适用情形

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条以及《公安机关办理刑事案件程序规定（2020年修订本）》第八十一条等相关规定，人民法院、人民检察院和公安机关在以下情形下，可以对犯罪嫌疑人、被告人采取取保候审措施：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑：对于打人轻伤的案件，若情节较轻，犯罪嫌疑人可能被判处的刑罚种类和程度相对较轻，如处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，因此具备取保候审的条件。例如，双方因琐事发生争执，一方冲动之下打了另一方一拳，导致对方轻伤，且犯罪嫌疑人平时表现良好，无前科劣迹，这种情况下就有可能适用取保候审。
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性：即使犯罪嫌疑人可能面临较重的有期徒刑，但若其平时表现良好，与被害人达成和解并积极赔偿损失取得谅解，且没有再犯罪的危险等，被认为取保候审不会对社会产生危险性时，也可申请取保候审。比如，犯罪嫌疑人与被害人是邻居，因邻里纠纷发生冲突致人轻伤，事后犯罪嫌疑人积极赔偿，取得了被害人的谅解，且犯罪嫌疑人有固定住所和工作，这种情况下取保候审的可能性较大。
3. 特殊人群保护：患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，若对其取保候审不会对社会产生危险性，同样可以申请取保候审。例如，一位怀孕的妇女因一时冲动打人致轻伤，考虑到其特殊身体状况，在符合其他条件的情况下可以申请取保候审。
4. 羁押期限届满，案件尚未办结：在犯罪嫌疑人的羁押期限已经届满，但案件尚未办结的情况下，为了保障案件的顺利进行，也可以采取取保候审措施。

取保候审的申请与执行流程

1. 申请主体与程序：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权向办案机关（公安机关、人民检察院、人民法院）提出取保候审申请。申请时需提交书面申请，并说明申请理由及拟采取的保证方式。公安机关、人民检察院、人民法院应在收到申请后三日以内作出决定；不同意取保候审的，会告知申请人并说明理由。
2. 执行与保证：取保候审由公安机关执行。犯罪嫌疑人、被告人通常需要提供保证人或者交纳保证金以确保其在取保候审期间不逃避侦查、起诉和审判，并不干扰案件进行。保证人需符合与本案无牵连、有能力履行保证义务等条件；保证金则根据具体情况确定数额。例如，保证人需要有稳定的收入和住所，能够监督犯罪嫌疑人遵守取保候审的规定。
3. 被取保候审人的义务：取保候审期间，被取保候审人必须遵守相关规定，如不得离开所居住的市、县，住址、工作单位和联系方式发生变动的，必须在24小时以内向执行机关报告等。违反规定的，将面临没收保证金、追究保证责任甚至重新逮捕等后果。

不能取保候审的情形

根据《公安机关办理刑事案件程序规定（2020年修订本）》第七十七条以及《人民检察院刑事诉讼规则》第八十六条等相关规定，对于严重危害社会治安的犯罪嫌疑人，以及其他犯罪性质恶劣、情节严重的犯罪嫌疑人不得取保候审。例如，犯罪嫌疑人有多次暴力犯罪前科，此次打人轻伤行为情节恶劣，对社会造成较大影响的，一般不符合取保候审的条件。

后续可能涉及的情况

如果最终被判刑，在服刑一段时间后，若符合一定条件还可能申请假释。假释是指对被判处有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行一定刑期之后，因其遵守监规，接受教育和改造，患有严重疾病或确有悔改表现，不致再危害社会，而附条件地将其予以提前释放的制度。但假释的适用条件较为严格，需要综合考虑犯罪分子的犯罪情节、悔罪表现等因素。

综上所述，打人轻伤后能否取保候审需综合考虑多种因素，包括犯罪嫌疑人的社会危险性、案件的性质和情节以及是否满足取保候审的法定条件等。如果你有进一步的法律问题，可以直接向我咨询。