轻伤二级存在被刑事拘留的可能。具体分析如下：

1. 法律依据：根据相关法律规定，故意伤害致轻伤二级涉嫌故意伤害罪。在正在作案、被人指认犯罪、身边有犯罪证据等情形下，公安机关可先行拘留现行犯或重大嫌疑分子。若认定嫌疑人涉此罪且符合拘留条件，公安有权刑拘。

2. 刑事拘留的条件：

   • 有犯罪事实，即有证据证明犯罪嫌疑人实施了故意伤害他人致轻伤二级的行为。
   • 可能被判处徒刑以上刑罚。
   • 具备法定紧急情形，如犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃；有毁灭、伪造证据或者串供可能；不讲真实姓名、住址，身份不明等。

3. 实际拘留的考量因素：虽然轻伤二级存在被刑事拘留的可能，但实际是否拘留还需视具体情况而定，例如犯罪嫌疑人有无固定住所、是否会干扰侦查等。若嫌疑人社会危险性小，也可能采取取保候审等其他强制措施。

4. 赔偿与刑事拘留的关系：轻伤二级已达故意伤害罪的入罪标准，若赔偿协商不成，有可能被刑拘。但赔偿情况并非决定刑事拘留的唯一因素，公安机关会综合考虑案件的具体情况和犯罪嫌疑人的社会危险性等因素来决定是否采取刑事拘留措施。

综上所述，轻伤二级存在被刑事拘留的可能，但具体是否会被刑事拘留还需根据案件的具体情况和犯罪嫌疑人的相关情况来综合判断。如果你或你身边的人面临此类问题，建议尽快咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。