结论：债权人可以不申请执行乙公司（担保人），但这取决于债权人的选择以及具体的债务情况。以下从不同角度进行分析：

1. 连带责任的基本含义：

   • 当乙公司被判承担连带责任时，意味着乙公司与主债务人（假设为甲公司）对债权人负有相同的还款责任。债权人可以选择向甲公司或乙公司中的任何一方或双方同时主张债权。
   • 连带责任的设计初衷是为了增强债权人的保障，确保债权能够得到有效实现。因此，债权人拥有选择执行对象的权利。

2. 债权人的选择权：

   • 债权人可以根据自己的判断和利益考量，决定是否申请执行乙公司。如果债权人认为甲公司有足够的偿还能力，或者出于其他考虑（如与乙公司有长期合作关系、希望减少执行成本等），可能会选择不申请执行乙公司。
   • 反之，如果债权人认为甲公司偿还能力不足，或者希望尽快实现债权，那么可以选择申请执行乙公司。

3. 不申请执行乙公司的可能后果：

   • 如果债权人不申请执行乙公司，而甲公司又无法偿还债务，那么债权人可能会面临债权无法实现的风险。
   • 但这并不意味着债权人永远失去了对乙公司的追偿权。在特定情况下（如甲公司破产、乙公司自愿承担债务等），债权人仍然有可能向乙公司主张债权。

4. 实际操作中的考虑因素：

   • 债权人在决定是否申请执行乙公司时，还需要考虑执行成本、执行效率、乙公司的偿还能力等因素。
   • 如果乙公司的财产状况良好，且执行程序相对简便，那么债权人可能会倾向于申请执行乙公司。
   • 反之，如果乙公司的财产状况不佳，或者执行程序复杂且耗时较长，那么债权人可能会选择其他方式来实现债权。

建议：

• 债权人在决定是否申请执行乙公司时，应充分评估各种因素，包括甲公司和乙公司的偿还能力、执行成本、执行效率等。
• 如果债权人不确定如何决策，可以寻求专业律师的帮助，以便更准确地评估风险并做出明智的选择。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，连带责任保证的债务人在主合同规定的债务履行期届满没有履行债务的，债权人可以要求债务人履行债务，也可以要求保证人在其保证范围内承担保证责任。这进一步确认了债权人在连带责任中的选择权。

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