结论：解除执行中连带责任担保人的责任并非绝对不可行，但需满足特定条件并遵循法定程序。以下从不同角度详细分析：
一、法定解除条件
根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，连带责任担保人的责任在以下情形下可能被解除：
主债务履行完毕：若主债务已按约定履行完毕，担保人的责任自然解除。这是最直接且无争议的解除方式。
债权人同意解除：若债权人明确同意解除担保人的责任，并出具书面文件，担保人的责任可因此解除。但需注意，此同意需为债权人真实意思表示，且不得损害其他债权人利益。
担保期限届满：若担保合同中约定了担保期限，且该期限已届满，担保人的责任自动解除。但需注意，若债权人在此期限内未主张权利，担保人可能因时效问题而免责，但这并不等同于担保期限的届满导致的责任解除。
担保合同无效或被撤销：若担保合同因违反法律、行政法规的强制性规定或存在欺诈、胁迫等情形而被认定无效或被撤销，担保人的责任自始不存在或被解除。
二、执行程序中的特殊情形
在执行程序中，若希望解除连带责任担保人的责任，还需考虑以下特殊情形：
执行和解：在执行过程中，若债权人与债务人、担保人达成执行和解协议，并明确约定解除担保人的责任，该协议经法院确认后，担保人的责任可因此解除。
担保人履行部分债务后的责任减轻：若担保人已履行部分债务，且债权人同意减轻其剩余责任，担保人的剩余责任可相应减轻或解除。但需注意，此减轻或解除需经债权人明确同意，并可能涉及债务重组或再担保等复杂法律问题。
担保人破产或丧失清偿能力：若担保人破产或丧失清偿能力，且无法通过其他方式恢复清偿能力，其责任可能因无法执行而间接“解除”。但需注意，这并不意味着担保人的法律责任完全消失，而是可能转化为其他法律后果，如破产清算中的债权申报等。
三、实际操作建议
审查担保合同：首先，应仔细审查担保合同中的条款，特别是关于责任解除、担保期限、债权人同意等方面的约定，以确定是否存在法定或约定的解除条件。
与债权人协商：若希望解除担保人的责任，应积极与债权人协商，争取达成书面协议或和解方案。在协商过程中，可明确提出解除责任的理由和依据，并寻求债权人的理解和支持。
寻求法律救济：若协商无果，且担保人确实符合法定或约定的解除条件，可向法院提起诉讼或申请执行异议，请求法院确认担保人责任的解除。在此过程中，需提供充分的证据证明解除条件的成就，并遵循法定程序进行诉讼或申请。
进一步思考：解除执行中连带责任担保人的责任是一个复杂且敏感的法律问题，涉及多方利益和法律关系的调整。因此，在处理此类问题时，应充分考虑各种因素，包括担保合同的约定、债权人的意愿、担保人的清偿能力等，并遵循法定程序进行操作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。