被法院起诉判决后，担保人的连带责任在特定情形下仍有可能解除，但需满足法定条件或通过法律程序实现。以下从不同角度为您详细分析：
一、基于法定情形的解除
主债务履行完毕
- 情形说明：若主债务人已完全履行债务（如还清贷款），担保人的连带责任自然解除。这是最直接且无争议的解除方式。
- 操作建议：担保人可收集主债务清偿证明（如还款凭证、银行流水等），并向法院提交，以主张担保关系已解除。
债权人放弃权利
- 情形说明：若债权人明确表示不再追究担保人的连带责任（如出具书面放弃声明），担保关系可解除。但需注意，此放弃不得损害其他担保人的利益。
- 风险提示：若存在多个担保人，单一债权人的放弃可能引发共同担保人间的追偿纠纷。因此，担保人在接受债权人放弃时，应谨慎评估法律后果。
担保合同无效或被撤销
- 情形说明：若担保合同因欺诈、胁迫签订或违反法律强制性规定（如企业间违规借贷的担保合同），担保人可通过诉讼确认合同无效，从而解除连带责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一百四十八条至第一百五十一条，受欺诈方、受胁迫方或显失公平的受损害方有权请求人民法院或仲裁机构撤销合同。
二、通过协商达成解除协议
与债权人协商
- 操作流程：担保人可向债权人提出书面解除申请，明确双方权利义务终止条款（如约定“自本协议生效日起，原担保合同项下所有权利义务即行终止”）。
- 注意事项：协商解除必须采用书面形式，并经各方签字盖章，以避免口头承诺引发的争议。同时，担保人应确保解除协议不违反法律法规的强制性规定。
取得债务人同意
- 必要性说明：在涉及三方权益调整时（如连环担保），担保人需确保债务人知晓并认可解除安排，以防止后续追责。
- 风险防范：担保人应要求债务人出具书面确认文件，明确其同意解除担保关系，并承诺不再向担保人主张权利。
三、依法行使抗辩权
一般保证人先诉抗辩权
- 适用条件：仅限一般保证人。在主合同纠纷未经审判或仲裁，且债务人财产未强制执行前，一般保证人有权拒绝承担保证责任。
- 程序要求：担保人需在诉讼中明确提出抗辩主张，并提供债务人可执行财产的初步证据（如财产清单、执行裁定等）。
诉讼时效抗辩
- 时效规则：若主债务诉讼时效届满（如借款合同约定还款期为2018年1月1日，至2021年1月1日后），担保人可行使时效抗辩权，拒绝承担保证责任。
- 举证要点：担保人需提供债权人在时效期间内未主张权利的证据材料（如催款通知、律师函等未送达的证明）。
四、通过诉讼解除担保责任
- 操作流程：若担保人认为自身不应承担连带责任（如主合同变更未经其书面同意），可向法院提起诉讼，请求判决解除担保合同。
- 举证责任：担保人需提供充分证据证明其不应承担担保责任（如主合同变更协议、债权人放弃担保的书面声明等）。
- 风险提示：诉讼过程可能较为复杂和耗时，且结果具有不确定性。因此，担保人在决定诉讼前应充分评估法律风险和成本。
总结与建议：
- 若您已被法院起诉判决承担连带责任，首先应审查判决是否已生效。若判决未生效，您可通过上诉等法律程序主张权利。
- 若判决已生效，您可尝试与债权人、债务人协商解除担保关系，或依法行使抗辩权。
- 若协商和抗辩均无果，您可考虑通过诉讼方式请求法院解除担保责任。但需注意，诉讼结果具有不确定性，且可能涉及较高的法律成本。
最后提醒：在处理此类纠纷时，建议您及时咨询专业律师（即我本人），以便根据具体情况制定合适的法律策略。