作为担保人，当您因连带责任被起诉时，确实会面临一定的法律压力和经济风险。不过，通过合理的策略和步骤，您有可能解除或减轻这种责任。以下是一些详细的建议，希望能帮助您有效应对这一问题：

一、明确法律责任与权利义务

1. 仔细研究合同：首先，您需要详细阅读担保合同及主合同，明确担保的具体范围（如本金、利息、违约金等）、担保期限以及您在合同中的具体责任和义务。同时，了解《中华人民共和国民法典》中关于担保的不同类型（如一般保证和连带责任保证）及其差异。

2. 认知法律后果：清楚自己可能面临的法律后果，包括但不限于承担还款责任、支付违约金等。这有助于您在后续协商中保持理性，制定合理的还款计划。

二、积极沟通与收集证据

1. 主动联系债权人：尽快与债权人取得联系，表达您解决问题的诚意，并了解债权人的具体诉求。保留所有沟通记录，如邮件、短信、通话录音等，以备后续使用。

2. 全面收集证据：搜集能证明您在担保过程中情况的所有证据，包括聊天记录、通话录音、证人证言等。同时，了解债务人的财产状况和还款能力，以便在协商中提供有力支持。

三、制定并提出解决方案

1. 分析经济状况：对自身收入、资产、负债进行全面梳理，确定可承受的还款金额和方式。这有助于您制定一个既符合自身经济状况，又能满足债权人需求的还款计划。

2. 提出还款方案：基于您的经济状况和债务人情况，向债权人提出合理的还款方案，如分期还款、减免部分利息或违约金等。在提出方案时，要充分考虑债权人的利益，以增加协商成功的可能性。

3. 督促债务人还款：同时，积极督促债务人履行还款义务，并提供其财产线索。这有助于减轻您的还款压力，并争取更多时间和空间让债务人还款。

四、协商与签订协议

1. 详细说明情况：向债权人解释您提供担保的背景和当前困境，争取债权人的理解。在沟通过程中，要保持诚实和透明，避免隐瞒或误导债权人。

2. 协商达成一致：如果双方就还款方案等事项达成共识，应签订书面协议，明确双方权利义务。协议应详细列明还款金额、还款期限、还款方式等关键条款，并确保协议具有法律效力。

五、借助外部力量

1. 专业法律援助：如果您不熟悉法律程序或协商策略，可以聘请律师提供专业意见和指导。律师可以帮助您分析合同条款、评估法律风险，并在协商过程中提供法律支持。

2. 第三方调解：向法院申请调解或寻求人民调解委员会等机构的帮助。这些机构具有中立性和专业性，可以促进双方协商解决纠纷，降低诉讼成本和时间成本。

六、考虑诉讼结果与后续行动

1. 准备应诉：如果协商未果，您需要做好应诉准备。了解诉讼可能的结果及面临的挑战，制定合理的诉讼策略。在应诉过程中，要积极配合法院的工作，提供必要的证据和材料。

2. 后续策略：根据诉讼结果，考虑是否上诉或寻求其他解决途径。如果判决结果对您不利，您可以考虑与债权人进一步协商、申请强制执行中的和解或分期履行等。同时，您也可以关注债务人的还款情况，及时采取法律措施维护自己的权益。

七、特定情况下的解除执行途径

1. 履行担保责任后申请结案：如果您已经履行了担保责任，可以向法院提交相关证明材料（如还款凭证等），申请终结执行程序。这是最直接且有效的解除执行途径。

2. 通过法律程序主张免责或减轻责任：在某些情况下，您可能享有法定或约定的免责事由，或者可以通过法律程序主张减轻责任。例如，如果主合同当事人双方串通骗取您提供保证的，您不承担责任；如果主合同债权人采取欺诈、胁迫等手段使您在违背真实意思的情况下提供保证的，您也不承担民事责任。此外，如果一般保证的债权人未在保证期间对债务人提起诉讼或者申请仲裁，您将免除保证责任。

3. 与债权人达成和解协议：在执行过程中，您可以与债权人自愿达成和解协议，变更生效法律文书确定的履行义务主体、标的物及其数额、履行期限和履行方式等内容。和解协议一般采用书面形式，并由双方当事人签名或者盖章。一旦达成和解协议，您应严格按照协议约定履行义务，以避免再次引发纠纷。

4. 申请再审或第三人撤销之诉（在特定情况下）：如果您认为原判决、裁定存在错误，且该错误损害了您的民事权益，可以在法定期限内向上一级人民法院申请再审。此外，如果您因不能归责于本人的事由未参加诉讼，但有证据证明发生法律效力的判决、裁定、调解书的部分或者全部内容错误，损害您民事权益的，还可以自知道或者应当知道其民事权益受到损害之日起六个月内，向作出该判决、裁定、调解书的人民法院提起诉讼。

总之，作为担保人面对连带责任起诉时，您应明确自身法律责任与权利义务，积极与债权人沟通协商，制定合理的解决方案，并在必要时寻求专业帮助。通过综合运用上述策略，您有望有效应对问题并寻求到合理的解决方案。