关于行政机关不履行复议决定的法律法条，主要涉及《中华人民共和国行政复议法》的相关规定。以下是对此问题的详细解答：

1. 行政机关不履行复议决定的法律责任：

   • 根据《中华人民共和国行政复议法》第三十二条：“被申请人应当履行行政复议决定。被申请人不履行或者无正当理由拖延履行行政复议决定的，行政复议机关或者有关上级行政机关应当责令其限期履行。”
   • 若行政机关在收到责令后仍不履行，根据该法第三十七条：“被申请人不履行或者无正当理由拖延履行行政复议决定的，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予警告、记过、记大过的行政处分；经责令履行仍拒不履行的，依法给予降级、撤职、开除的处分。”

2. 复议机关不作为的法律救济：

   • 如果复议机关在法定期限内未作出复议决定，或者行政机关不履行复议决定，申请人可以依据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，向人民法院提起行政诉讼。
   • 具体来说，根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十五条：“公民、法人或者其他组织不服复议决定的，可以在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。复议机关逾期不作决定的，申请人可以在复议期满之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法律另有规定的除外。”

3. 实际操作中的注意事项：

   • 在申请行政复议或提起行政诉讼时，申请人应确保自己的请求明确、具体，并提供充分的证据支持自己的主张。
   • 如果行政机关不履行复议决定，申请人除了可以向复议机关或上级行政机关申请责令履行外，还可以考虑通过媒体曝光、向监察机关举报等方式来推动问题的解决。但这些方式并非法律程序，其效果可能因具体情况而异。

法律建议：

• 如果您遇到行政机关不履行复议决定的情况，首先建议与行政机关进行沟通，了解其不履行的具体原因，并尝试通过协商解决问题。
• 如果沟通无果，您可以向复议机关或上级行政机关申请责令履行，并保留好相关证据，如复议决定书、申请责令履行的文书等。
• 若问题仍未得到解决，您可以考虑向人民法院提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 如果行政机关不履行复议决定，且经责令后仍拒不履行，相关责任人员可能会受到行政处分，甚至被开除公职。
• 同时，行政机关的不作为也可能导致其承担相应的法律责任，如赔偿申请人因不履行复议决定而遭受的损失等。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。