结论：员工在工作期间给他人造成伤害，用人单位是否应承担责任需视具体情况而定。一般来说，如果员工是在执行工作任务过程中造成他人伤害，用人单位通常需要承担相应的赔偿责任；但如果员工是因故意或重大过失造成他人伤害，用人单位在承担赔偿责任后，有权向员工追偿。

详细分析：

1. 用人单位的赔偿责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。这意味着，如果员工是在正常的工作范围内，为了完成工作任务而造成他人伤害，用人单位需要承担相应的赔偿责任。
   • 例如，一名送货员在送货过程中不慎撞伤了行人，由于送货是送货员的工作任务，因此用人单位（即送货公司）需要承担赔偿责任。

2. 员工的故意或重大过失：

   • 如果员工在造成他人伤害的过程中存在故意或重大过失，用人单位在承担赔偿责任后，有权向员工追偿。这是因为员工的故意或重大过失行为超出了正常的工作风险范围，用人单位不应为此承担全部责任。
   • 例如，一名员工在工作中故意伤害他人，或者因严重疏忽大意导致他人受伤，用人单位在赔偿后可以向该员工追偿。

3. 用人单位不肯负责的处理方式：

   • 如果用人单位不肯承担责任，受害者或其家属可以通过法律途径维护自己的权益。他们可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，要求用人单位承担赔偿责任。
   • 在处理此类纠纷时，建议受害者或其家属收集相关证据，如工作证明、伤害证明、医疗费用单据等，以证明用人单位应承担赔偿责任。

4. 特殊情况下的责任承担：

   • 如果员工是在非工作时间、非工作地点或者非执行工作任务过程中造成他人伤害，用人单位通常不需要承担责任。这种情况下，责任应由员工个人承担。
   • 另外，如果员工的行为构成犯罪，如故意伤害罪等，用人单位不仅不需要承担民事赔偿责任，还可以向公安机关报案，要求追究员工的刑事责任。

建议：

• 对于受害者或其家属来说，如果遇到用人单位不肯负责的情况，应及时咨询专业律师，了解自己的权益和维权途径。
• 对于用人单位来说，应加强对员工的管理和培训，提高员工的安全意识和法律意识，减少类似纠纷的发生。同时，在发生纠纷时，应积极配合相关部门进行调查和处理，承担应有的责任。

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