商店无权没收顾客的假钞。以下从多个角度进行分析：
法律权限角度：
- 根据我国相关法律规定，商店作为商业经营主体，并不具备执法权。没收假钞属于执法行为，应由公安机关或相关执法部门依法进行。商店若擅自没收顾客的假钞，可能构成对顾客财产权的侵犯，需要承担相应的法律责任。
假钞处理流程角度：
- 当商店发现顾客使用假钞时，正确的做法是立即报警，并由公安机关依法处理。商店可以协助公安机关进行调查，提供相关证据，但无权自行没收或销毁假钞。
顾客权益保护角度：
- 顾客在购物过程中享有财产权等合法权益。如果商店擅自没收顾客的假钞，即使顾客确实使用了假钞，商店的行为也可能构成对顾客权益的侵犯。顾客有权要求商店返还被没收的财物，并可以通过法律途径维护自己的合法权益。
商店责任与风险角度：
- 商店在发现顾客使用假钞时，如果处理不当，如擅自没收假钞，可能引发与顾客的纠纷，甚至面临法律诉讼。这不仅会影响商店的声誉和正常经营，还可能给商店带来不必要的经济损失。
建议与措施：
商店方面：
- 加强员工培训，提高识别假钞的能力。
- 发现顾客使用假钞时，保持冷静，立即报警，并协助公安机关进行调查。
- 避免与顾客发生冲突，维护商店的良好形象。
顾客方面：
- 了解并遵守相关法律法规，不使用假钞进行交易。
- 如果发现商店擅自没收自己的财物（包括假钞），可以要求商店返还，并通过法律途径维护自己的合法权益。
法律依据：
- 虽然直接针对商店没收假钞的法律规定可能并不明确，但根据《中华人民共和国人民币管理条例》等相关法律法规，任何单位和个人都应当爱护人民币，禁止故意毁损人民币。同时，商店作为商业经营主体，应遵守相关法律法规，不得侵犯顾客的合法权益。如果商店擅自没收顾客的假钞，可能构成对顾客财产权的侵犯，需要承担相应的法律责任。
综上所述，商店无权没收顾客的假钞。在处理此类情况时，商店应依法行事，避免侵犯顾客的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。