收银员收到假钱不可以自行没收。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律角度
假币的收缴权：
- 根据《中华人民共和国人民币管理条例》和《中国人民银行假币收缴、鉴定管理办法》的相关规定，只有中国人民银行、公安机关以及办理人民币存取款业务的金融机构才有权收缴假币。
- 收银员作为普通公民或企业员工，并不具备收缴假币的法律资格。
没收假币的违法性：
- 如果收银员擅自没收假币，可能构成对假币持有者的侵权，因为假币持有者虽然持有非法物品，但其财产权仍受法律保护（尽管这种保护是有限的，因为假币本身无价值）。
- 此外，擅自处理假币还可能干扰正常的货币流通秩序，影响金融稳定。
二、实践角度
正确处理方式：
- 当收银员收到假币时，应立即告知顾客并拒绝接收。
- 如果顾客坚持使用假币或存在其他可疑行为，收银员应及时报告给上级或安保人员，并考虑报警处理。
- 金融机构在收到假币时，会按照法定程序进行收缴，并出具假币收缴凭证。
避免法律风险：
- 收银员应了解并遵守相关法律法规，避免因处理不当而引发法律纠纷。
- 企业也应加强对员工的培训，提高员工对假币的识别能力和处理假币的法律意识。
三、后果与责任
对收银员的后果：
- 如果收银员擅自没收假币，可能会面临顾客的投诉或索赔。
- 在极端情况下，如果收银员的行为被认定为违法或犯罪（如敲诈勒索等），还可能承担刑事责任。
对企业的责任：
- 如果企业未能妥善处理假币问题，导致假币流入市场或引发其他不良后果，企业也可能承担相应的法律责任。
- 企业应建立健全的假币处理机制，确保假币得到及时、合法的处理。
建议：作为收银员，在收到假币时，应保持冷静，按照法定程序和企业的规定进行处理。如果对假币的处理存在疑问或不确定，应及时向上级或专业人士咨询。如果有任何法律问题，也可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。