关于乡镇卫生院公卫医生定向生合同到期后的留用及编制问题，需分情况讨论，核心结论如下：

1. 合同到期后是否留用，取决于定向培养协议约定及单位实际需求
   定向生合同通常包含服务期条款（如5-8年），若合同到期时服务期已满，单位是否留用需根据双方协商及单位岗位空缺情况决定。若单位有持续用人需求且定向生表现合格，双方可续签劳动合同或继续履行原协议；若单位无岗位需求或定向生拒绝续签，则合同自然终止。
   法律依据：根据《劳动合同法》第14条，连续订立二次固定期限劳动合同后，劳动者可要求订立无固定期限合同，但定向生合同因涉及政策性培养，需优先适用定向协议约定。

2. 编制是否收回，需区分“定向编制”与“普通编制”性质

   • 若编制为“定向专用编制”（即专门为定向培养项目设置的编制）：
     根据定向培养协议，编制通常与服务期绑定。服务期满后，若定向生未续签合同或未满足协议约定的留用条件（如取得特定资质、完成特定任务），单位有权收回编制，并将编制调整至其他岗位或人员。
     
   • 若编制为“普通事业编制”（即通过公开招聘或政策性安置获得）：
     编制与劳动者个人绑定，单位无权单方收回。合同到期后，若定向生继续留用，则编制保留；若定向生离职，单位需通过合法程序（如考核、解聘）处理编制，但不得随意剥夺其编制身份。
     政策依据：参照《事业单位人事管理条例》第19条，事业单位与工作人员订立的聘用合同期限一般不低于3年，服务期约定需符合政策规定，不得滥用编制管理权。

3. 特殊情形：定向生违约或未履行义务
   若定向生在服务期内擅自离职、未完成培养目标或违反协议约定（如未取得执业资格），单位可依据协议追究违约责任，包括要求赔偿培训费用、收回编制（若协议明确约定）等。但单位需通过仲裁或诉讼程序主张权利，不得自行强制收回编制。
   风险提示：定向生需仔细审查协议中的违约条款，避免因提前离职承担高额赔偿或影响职业信用。

建议行动：

• 定向生：合同到期前3个月与单位沟通留用意向，明确编制性质及服务期条款；若单位拒绝留用，可要求出具书面说明并协商补偿。
  
• 单位：留用决策需符合政策及协议约定，收回编制需履行法定程序，避免因程序违法引发纠纷。
  

如有具体协议条款或地方政策差异，可进一步提供细节，我将为您分析风险点及应对策略。