针对您提出的“员工全责、公司连带情况下如何向员工追偿，且公司没钱赔”的问题，核心结论如下：
- 公司可向员工追偿的法律依据与条件
根据《民法典》第1191条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任；若员工存在故意或重大过失，用人单位在承担责任后有权向员工追偿。
- 关键条件：需证明员工行为属于“故意或重大过失”（如严重违反操作规程、明知风险仍实施等），且损害结果与员工行为直接相关。
- 操作建议：公司应保留员工过错证据（如监控录像、操作记录、书面警告等），并在对外赔偿后通过内部追偿程序或诉讼主张权利。
- 公司资金不足时的追偿策略
若公司因经济困难无法先行赔偿第三方，或赔偿后无力向员工追偿，可分情况处理：
- 情况一：公司未对外赔偿，第三方起诉公司
公司可申请追加员工为共同被告或第三人，要求法院明确员工责任比例。若法院判决员工承担部分责任，公司可在赔偿后依据判决书直接向员工追偿。
- 情况二：公司已对外赔偿，但员工无力偿还
- 协商分期：与员工签订书面还款协议，明确分期金额及违约责任（如利息、违约金），并保留员工财产线索（如工资、房产等）。
- 申请强制执行：若员工有财产（如存款、房产、车辆等），公司可凭生效判决书向法院申请强制执行，冻结或拍卖其财产。
- 限制高消费：若员工无财产但有收入，可申请将其纳入失信被执行人名单，限制其高消费行为（如乘坐飞机、高铁等），迫使其主动履行。
- 追究刑事责任（极端情况）：若员工行为涉嫌犯罪（如职务侵占、重大责任事故罪等），公司可向公安机关报案，通过刑事追责迫使员工赔偿。
- 风险防范建议
- 完善内部制度：在劳动合同或规章制度中明确员工过错责任条款，约定追偿比例（如按过错程度分担损失）。
- 购买雇主责任险：通过保险转移部分赔偿风险，减少公司资金压力。
- 定期法律培训：加强员工合规意识，降低因故意或重大过失导致赔偿的概率。
总结：公司可依法向员工追偿，但需以员工存在过错为前提。若员工无力赔偿，公司需通过协商、强制执行或刑事手段维护权益，同时建议完善内部风控措施以减少未来风险。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。