结论：工作单位不能仅因员工患有焦虑症就直接将其辞退。员工是否会被辞退，需根据具体情况，并严格遵循相关法律法规的规定来做出决策。以下从多个角度进行分析：
一、法律保护层面
平等就业权：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》，劳动者享有平等就业和选择职业的权利。用人单位不得仅因员工患有焦虑症就随意解除劳动合同，这种行为可能构成违法解除。
禁止歧视：
- 法律明确禁止用人单位基于员工的健康状况进行就业歧视。焦虑症作为一种精神类疾病，与其他身体疾病一样，员工不应因此受到不公正对待。任何以焦虑症为理由的歧视性解雇都是违法的。
二、医疗期保护与工作能力评估
医疗期保护：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业员工因患病（包括焦虑症）或非因工负伤需要停止工作接受治疗的，根据其实际参加工作年限和在本单位工作年限，享有三个月到二十四个月的医疗期。在此期间，单位不得随意解除劳动合同。
工作能力评估：
- 若焦虑症的症状严重影响到员工正常履行工作职责，且经过合理的治疗和调整后仍无法胜任，单位需遵循法定程序处理。这包括提供培训、调整工作岗位等措施。若员工在调岗或培训后仍不能胜任，单位在支付相应经济补偿后可以解除劳动合同。但此过程中，单位必须有充分证据证明员工无法胜任工作，并严格遵循法定程序。
三、单位规章制度与辞退依据
规章制度合法性：
- 若单位规章制度中明确规定，因员工个人健康问题导致长期无法正常出勤或严重影响团队协作、工作秩序等情况，单位可以解除劳动合同。但前提是，该规章制度的制定程序必须合法，且已向员工公示告知。
辞退依据的合理性：
- 在此情况下，若患有焦虑症的员工出现符合规定情形，单位可按规定处理。但单位仍需确保辞退决定基于合理且合法的依据，并遵循法定程序。
四、员工与单位的责任与合作
员工责任：
- 员工应积极应对自己的焦虑症，通过治疗、调整工作方式或寻求支持来保持工作效率和稳定性。若能够积极管理自己的健康状况，员工很可能不会面临被开除的风险。
单位责任：
- 单位有责任为员工提供必要的支持和帮助，包括提供适当的工作环境、理解并尊重员工的健康状况，并在必要时提供合理的调整或安排。通过展现对员工健康的关心和支持，单位有助于员工克服焦虑症带来的挑战，继续为公司做出贡献。
五、经济补偿与赔偿责任
- 若单位依据上述规定解除劳动合同，需按照法律规定向员工支付经济补偿金。经济补偿金的计算方式为：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
- 若单位违反法律规定解除劳动合同，员工有权要求单位支付赔偿金，赔偿金为经济补偿金的二倍。
建议：若员工认为单位的开除行为违法，可以通过劳动仲裁等法律途径维护自己的权益。在处理此类问题时，双方都应遵循法律法规，确保决策的合法性和公正性。员工应了解自己的权益和维权途径，勇敢维护自己的合法权益；单位也应充分考虑员工的健康状况和工作能力，确保决策的合理性。
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