结论：工程已完结并进行工程结算后，是否可以再签新的合同追加工程款，这主要取决于双方当事人的协商一致以及原合同的约定和法律规定。以下从不同角度进行分析：
双方协商一致的角度：
- 在工程结算完成后，如果双方当事人经过友好协商，就追加工程款的事宜达成一致意见，那么完全可以签订新的合同来明确追加的工程款及其支付方式、时间等条款。
- 新的合同应当遵循《中华人民共和国民法典》中关于合同订立、履行、变更和终止的相关规定，确保合同的合法性和有效性。
原合同约定的角度：
- 如果原合同中已经明确约定了工程结算后不得再追加工程款，或者对追加工程款有特定的限制条件，那么双方应当遵守原合同的约定，不得随意签订新的合同来追加工程款。
- 如果原合同中没有明确约定或者约定不明确，双方可以根据实际情况和公平原则进行协商，并签订新的合同来补充或修改原合同的条款。
法律规定的角度：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同是双方当事人意思表示一致的协议，具有法律约束力。因此，在签订新的合同追加工程款时，必须确保双方当事人的意思表示真实、合法，并且不违反法律、行政法规的强制性规定。
- 如果追加的工程款涉及到工程变更、设计变更等需要审批的事项，双方还应当按照相关规定办理审批手续，确保追加工程款的合法性和合规性。
法律建议：
- 在工程结算完成后，如果双方考虑追加工程款，建议首先查阅原合同的相关条款，了解是否有关于追加工程款的约定或限制。
- 如果原合同没有明确约定或者约定不明确，双方应当进行友好协商，并签订新的合同来明确追加工程款的事宜。在签订新合同时，建议咨询专业律师的意见，以确保合同的合法性和有效性。
- 如果追加的工程款涉及到需要审批的事项，双方应当按照相关规定办理审批手续，避免因为未办理审批手续而导致合同无效或产生其他法律风险。
可能的法律后果：
- 如果双方未经协商一致或者违反原合同的约定和法律规定签订新的合同追加工程款，可能会引发合同纠纷，导致双方产生经济损失和法律风险。
- 如果追加的工程款未按照相关规定办理审批手续，可能会面临行政处罚或者合同无效等法律后果。
因此，在工程已完结并进行工程结算后，是否可以再签新的合同追加工程款，需要综合考虑双方当事人的协商一致、原合同的约定以及法律规定等多个因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。