结论：公司转第三方后工龄是否计算，需根据转签的具体原因、原用人单位是否支付经济补偿等因素综合判断。若转签非因劳动者本人原因且原用人单位未支付经济补偿，则工龄应合并计算；反之，若因劳动者本人原因或原用人单位已支付经济补偿，则工龄通常重新计算。以下是对这一问题的详细分析：
一、工龄计算的基本原则及法律依据
非因本人原因转签：
- 法律依据：根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第四十六条以及《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第十条的规定，劳动者非因本人原因从原用人单位被安排到新用人单位工作，且原用人单位未支付经济补偿的，劳动者在原用人单位的工作年限应合并计算为新用人单位的工作年限。
- 具体情形：这包括劳动者仍在原工作场所、工作岗位工作，但劳动合同主体由原用人单位变更为新用人单位；用人单位以组织委派或任命形式对劳动者进行工作调动；因用人单位合并、分立等原因导致劳动者工作调动；用人单位及其关联企业与劳动者轮流订立劳动合同；以及其他合理情形。
经济补偿与工龄计算：
- 若原用人单位已向劳动者支付了经济补偿，则在新用人单位解除或终止劳动合同时，不再考虑劳动者在原用人单位的工作年限。
二、工龄计算的具体方法
- 连续计算法：如果劳动者在同一用人单位或不同用人单位但符合连续计算条件的情况下工作，其工作年限应不间断地计算。
- 合并计算法：当劳动者因非本人原因工作调动导致工作时间间断时，应扣除间断时间，将前后两段工作时间合并计算。
三、实际操作中的建议
- 仔细审阅新劳动合同：在转签第三方前，劳动者应仔细审阅新劳动合同中的关键条款，特别是关于工龄计算、经济补偿等方面的内容，确保自身权益不受损害。
- 保留相关证据：劳动者应保留与原用人单位及新用人单位之间的相关证据，如劳动合同、工作调动通知、经济补偿支付凭证等，以便在发生争议时提供证明。
- 及时沟通与协商：如果劳动者对工龄计算有疑问或不满，应及时与新用人单位进行沟通与协商，寻求合理的解决方案。
四、可能的法律后果
- 如果新用人单位拒绝合并计算工龄，且劳动者认为自身权益受到侵害，可以通过劳动争议调解仲裁机构或人民法院进行维权。在维权过程中，劳动者需要提供充分的证据证明自己非因本人原因被安排到新用人单位工作，且原用人单位未支付经济补偿。
举例说明：假设劳动者小张在原用人单位A公司工作了5年，后因A公司业务调整，被安排到关联企业B公司工作，但A公司未向小张支付经济补偿。在这种情况下，小张在B公司的工作年限应合并计算为在A公司和B公司的工作年限总和，即5年加上在B公司的工作年限。如果B公司拒绝合并计算工龄，小张可以通过法律途径进行维权。
总结：公司转第三方后工龄的计算是一个复杂的问题，需要根据具体情况进行综合判断。劳动者在面对这种情况时，应仔细审阅新劳动合同、保留相关证据，并及时与新用人单位进行沟通与协商。如有需要，可以直接向我咨询相关法律问题。