医务人员被精神病人打，在一定条件下可以向医院追偿。以下从不同角度进行分析：
一、医院责任的基础
安全保障义务：
- 医院作为公共场所的管理人，对在其场所内的人员负有安全保障义务。这包括提供安全的医疗环境，防止患者或第三方对医务人员造成伤害。
- 如果医院未能尽到这一义务，例如未采取必要的安全措施、未对精神病人进行妥善管理或监护，导致医务人员被伤害，医院可能需承担相应的赔偿责任。
雇主责任：
- 如果精神病人是在医院接受治疗期间，且医院作为其监护人或管理人（在特定情况下，如精神病人无监护人或监护人无法履行职责时），医院可能因雇主的身份而承担责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于雇主责任的规定，雇主对雇员在从事雇佣活动中遭受的人身损害，应承担赔偿责任。虽然这一条款直接针对的是雇员与雇主之间的关系，但类似的原则可以适用于医院对在其场所内受伤害医务人员的责任承担。
二、追偿的条件与限制
医院存在过错：
- 医务人员要向医院追偿，必须证明医院在事件中存在过错，如未履行安全保障义务、未采取必要措施防止伤害发生等。
- 如果医院能够证明其已尽到合理的安全保障义务，且伤害的发生是由于不可抗力或医务人员自身的过错导致的，医院可能不承担赔偿责任。
伤害与医院行为之间的因果关系：
- 医务人员还需证明其受到的伤害与医院的行为之间存在因果关系。即伤害是由于医院未履行义务或管理不善直接导致的。
追偿的途径：
- 医务人员可以通过与医院协商、调解或诉讼等方式来追偿。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来证明医院的过错和伤害之间的因果关系。
三、实际操作中的建议
及时收集证据：
- 医务人员在受到伤害后，应尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等，以证明医院的过错和伤害之间的因果关系。
与医院沟通：
- 在收集证据的同时，医务人员可以尝试与医院进行沟通，表达其诉求和期望的解决方案。如果医院愿意承担责任并给出合理的赔偿方案，可以避免进一步的法律纠纷。
寻求法律援助：
- 如果与医院沟通无果或医院拒绝承担责任，医务人员可以寻求法律援助，咨询专业律师的意见，并通过法律途径来维护自己的权益。
总结来说，医务人员被精神病人打后，如果医院存在过错且未履行安全保障义务，医务人员有权向医院追偿。在实际操作中，医务人员需要收集充分的证据来证明医院的过错和伤害之间的因果关系，并通过与医院沟通或法律途径来维护自己的权益。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。