面对被污蔑盗窃而对方不承认的情况，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
保持冷静，收集证据：
- 在面对污蔑时，首先要保持冷静，不要因为情绪激动而做出不理智的行为。
- 尽可能收集能够证明自己清白的证据，比如监控录像、目击者证言、购物凭证等。这些证据将有助于你在后续的法律程序中证明自己的无辜。
与对方沟通，尝试解决：
- 在收集到一定证据后，可以尝试与对方进行沟通，要求对方停止污蔑并道歉。
- 如果对方拒绝沟通或继续污蔑，你可以明确告知对方其行为已经构成诽谤，并保留追究其法律责任的权利。
报警处理：
- 如果对方的行为已经严重影响到你的名誉和生活，你可以向当地公安机关报案。
- 公安机关将会介入调查，并根据调查结果依法处理。如果对方确实存在污蔑行为，可能会面临治安处罚或刑事责任。
考虑民事诉讼：
- 如果污蔑行为给你造成了经济损失或精神损害，你可以考虑向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿损失并恢复名誉。
- 在提起诉讼前，建议咨询专业律师，了解诉讼流程和可能的结果，以便更好地维护自己的权益。
法律后果与预防：
- 污蔑他人可能构成诽谤罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诽谤他人情节严重的，可能会面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利的处罚。
- 为了预防类似事件的发生，建议你在日常生活中注意保护个人隐私，避免与他人发生不必要的争执，并在遇到类似情况时及时寻求法律帮助。
在处理此类事件时，你需要注意以下几点：
- 及时行动：不要拖延时间，尽快采取措施收集证据并报警或提起诉讼，以免错过最佳时机。
- 保持理性：在处理过程中保持理性，不要因为情绪激动而做出过激行为，以免给自己带来不必要的麻烦。
- 寻求专业帮助：如果你对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助，他们将会为你提供专业的法律建议和指导。
面对被污蔑盗窃的情况，你需要保持冷静、收集证据、与对方沟通、报警处理并考虑民事诉讼等措施来维护自己的合法权益。同时，也要注意预防类似事件的发生，保护好自己的个人隐私和名誉。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。