若工厂无故将你辞退，你有权要求工厂支付经济补偿金或赔偿金，具体数额和性质需根据辞退的合法性及你的工作年限等因素确定。以下从不同角度为你详细分析：
一、辞退的合法性判断
合法辞退：如果工厂因你严重违反规章制度、严重失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等法定情形辞退你，且程序合法（如提前通知、听取你的申辩等），则工厂无需支付经济补偿金或赔偿金。但工厂需承担举证责任，证明辞退的合法性。
违法辞退：如果工厂无法证明辞退的合法性，或者辞退行为违反了法定程序（如未提前通知、未听取申辩等），则构成违法辞退。在此情况下，你有权要求工厂支付赔偿金。
二、赔偿金或经济补偿金的计算
经济补偿金：如果工厂因经营困难、裁员等合法原因辞退你，且程序合法，则工厂需支付经济补偿金。经济补偿金的计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资。其中，工作年限每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指你在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，且不得低于当地最低工资标准。
赔偿金：如果工厂违法辞退你，则需支付赔偿金。赔偿金的计算公式为：赔偿金 = 2 × 经济补偿金。即赔偿金是经济补偿金的两倍。
三、维权步骤
收集证据：首先，你需要收集与工厂存在劳动关系的证据（如劳动合同、工资条、工作证等）以及工厂辞退你的证据（如辞退通知、录音录像等）。
协商解决：你可以尝试与工厂协商，要求工厂支付经济补偿金或赔偿金。如果协商无果，你可以进入下一步。
申请劳动仲裁：你可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求工厂支付经济补偿金或赔偿金。在申请劳动仲裁时，你需要提交仲裁申请书、证据材料等。
提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满，你还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
四、注意事项
时效性：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从你知道或者应当知道权利被侵害之日起计算。因此，你需要及时行使自己的权利，避免超过时效期间。
保留证据：在整个维权过程中，你需要保留好所有相关证据，以便在需要时提供证明。
寻求专业帮助：如果你对法律程序不熟悉或者遇到复杂情况，可以寻求专业律师的帮助，以确保你的权益得到充分保障。
如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细的法律建议和指导。