当工人被工厂辞退时，其赔偿方式和金额主要取决于辞退的原因、劳动合同的具体条款以及相关法律法规的规定。以下是对此问题的详细解答：
一、合法辞退的赔偿情况
协商解除：
- 如果双方协商一致解除劳动合同，赔偿金额由双方自行约定。
- 通常情况下，会按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
无过失性辞退：
- 当劳动者因患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使合同无法履行且未能就变更合同达成协议等情形时，用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
- 在此情况下，用人单位需要按照上述协商解除的标准向劳动者支付经济补偿。
经济性裁员：
- 如果用人单位因经营困难需大规模裁员，应优先留用特定人员（如与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的、与本单位订立无固定期限劳动合同的、家庭无其他就业人员有需要扶养的老人或者未成年人的）并支付经济补偿金。
- 支付标准为N倍月工资（N为工作年限），同时需提前三十日向工会或全体职工说明情况，并将裁减人员方案报送劳动行政部门。
二、违法辞退的赔偿情况
- 如果用人单位未依法定程序或事由解除合同，构成违法解除，那么需要承担双倍赔偿责任。
- 赔偿金额为2N倍月工资（N为工作年限）。若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍数额计算，且补偿年限最高不超过十二年。
三、特殊情形的赔偿规定
未提前通知的代通知金：
- 如果用人单位未提前三十日书面通知解除合同，那么需要额外支付一个月工资作为代通知金。
未签订书面合同的二倍工资差额：
- 如果用人单位超过一个月未与劳动者订立书面合同，那么自第二个月起至补订前需支付二倍工资差额。
试用期不符合录用条件的处理：
- 如果劳动者在试用期间被证明不符合录用条件，用人单位可以解除劳动合同，但无需支付经济补偿。然而，用人单位需承担举证责任，证明劳动者确实不符合录用条件。
四、经济补偿的计算基数
- 经济补偿的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，那么向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
赔偿计算示例
以某员工工作5年零3个月为例：
- 合法解除应获5.5个月工资补偿（5年×1个月+3/6个月×1个月）。
- 违法解除则需支付11个月工资赔偿金（5.5个月×2）。
综上所述，当工人被工厂辞退时，其赔偿方式和金额需根据具体情况进行判断。如果遇到相关问题，建议咨询专业律师或劳动仲裁机构以获取更准确的解答。