关于工厂辞退退休员工如何赔偿的问题，需要分情况讨论，以下是具体分析：

1. 退休员工已享受养老保险待遇或领取退休金
   根据《劳动合同法实施条例》第二十一条及《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条，劳动者达到法定退休年龄且开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止，用人单位无需支付经济补偿。
   若退休员工被返聘（如签订劳务合同），此时双方属于劳务关系而非劳动关系，辞退时用人单位无需支付经济补偿或赔偿金，但需按劳务合同约定结清报酬。

2. 退休员工未享受养老保险待遇，且未达退休年龄被违法辞退
   若员工虽达到退休年龄，但因用人单位原因未缴纳社保导致无法享受养老保险待遇，且未办理退休手续，此时劳动关系可能仍存续。若用人单位违法解除劳动合同，需按《劳动合同法》第八十七条支付赔偿金（即经济补偿的二倍）。
   经济补偿标准：按劳动者在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的按一年计算；不满六个月的支付半个月工资。月工资高于当地社平工资三倍的，按三倍封顶计算，且年限最高不超过十二年。

3. 特殊情形：退休返聘人员因工伤或侵权受损
   若退休员工在返聘期间因工作受伤，虽不适用工伤保险，但可依据《民法典》第一千一百九十二条要求用人单位承担人身损害赔偿责任，赔偿范围包括医疗费、护理费、误工费等。

建议行动：

• 核实员工是否已享受养老保险待遇或领取退休金；
  
• 检查辞退程序是否合法（如是否提前通知、是否存在歧视性辞退）；
  
• 保留劳动合同、工资记录、辞退通知等证据；
  
• 若对赔偿金额或程序有争议，可携带材料进一步向我咨询，我会结合具体细节为您计算赔偿数额并制定维权方案。