在工伤事故发生后，关于工伤保险赔偿与公司赔偿责任的关系，确实是一个需要细致分析的问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、公司是否需要赔偿，取决于几个关键因素
公司是否依法缴纳了工伤保险费：
- 如果公司已经按照法律规定为员工缴纳了工伤保险费，那么在员工发生工伤时，工伤保险基金将承担大部分的赔偿责任，包括医疗费、康复费、伤残津贴等。
- 如果公司未依法缴纳工伤保险费，那么根据《工伤保险条例》的相关规定，所有应由工伤保险基金支付的费用将由公司自行承担。
工伤保险赔偿是否能完全弥补员工的损失：
- 工伤保险的赔偿项目和标准是有明确规定的，但有时候这些赔偿可能无法完全覆盖员工的实际损失。例如，某些地区可能对工伤治疗使用的药品或医疗服务有限制，超出部分可能不在保险赔付范围内。
- 在这种情况下，如果员工的实际损失超过了工伤保险的赔偿范围，公司可能需要承担补充赔偿责任。
二、公司需要承担赔偿责任的具体情况
未依法缴纳工伤保险费：
- 如前所述，如果公司未依法为员工缴纳工伤保险费，那么所有应由工伤保险基金支付的费用将由公司承担。
工伤保险赔偿不足部分：
- 停工留薪期工资福利待遇：在停工留薪期内，员工的原工资福利待遇不变，由公司按月支付。如果公司支付的工资低于员工正常工作期间的工资，需要补足差额。
- 停工留薪期护理费用：如果员工在停工留薪期内需要护理，而公司未安排护理，那么公司需要支付护理费用。
- 五至六级伤残职工的伤残津贴：对于被鉴定为五级、六级伤残的员工，如果难以安排工作，公司需要按月发给伤残津贴，并补足低于当地最低工资标准的差额。
- 一次性伤残就业补助金：对于被鉴定为五级至十级伤残的员工，如果劳动合同终止或解除，公司需要按照当地规定的标准支付一次性伤残就业补助金。
三、公司无需额外赔偿的情况
- 如果公司依法为员工缴纳了工伤保险，并且工伤保险基金已经按照规定支付了全部应支付的赔偿项目，同时公司也按照法律规定承担了上述应由其承担的赔偿责任，那么在这种情况下，公司一般无需再进行额外的赔偿。
四、特别说明
- 协商补偿：尽管在法律上公司可能无需额外赔偿，但如果员工与公司协商一致，公司自愿给予员工一定的补偿，这是法律所允许的，体现了双方的和解与和谐。
- 法律依据：所有分析均基于现行有效的法律法规，特别是《工伤保险条例》的相关规定。在实际操作中，应密切关注法律法规的最新动态，以确保法律知识的准确性和适用性。
总结：
工伤保险公司赔偿后，公司是否还需赔偿取决于公司是否依法履行了工伤保险缴费义务，以及工伤保险赔偿是否能完全弥补员工的损失。如果公司未参保或保险赔偿不足以覆盖员工损失，公司需承担相应赔偿责任。希望这个解答能够帮助您更好地理解这个问题。