关于银行抵押的房子和民间手写欠条的有效性问题，需要分情况讨论，具体如下：

1. 银行抵押的房子有效性

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，房屋抵押权自登记时设立。这意味着，如果房子已经在银行办理了抵押登记，那么银行的抵押权是合法有效的，受到法律保护。
   • 有效性确认：要确认银行抵押的房子是否有效，主要看是否完成了抵押登记手续。如果已经登记，那么银行的抵押权就具有法律效力，债务人若不能按时还款，银行有权依法处置抵押物（即房子）以优先受偿。

2. 民间手写欠条的有效性

   • 法律背景：欠条作为债权债务关系的凭证，其有效性主要取决于欠条的内容是否合法、真实，以及是否符合法律规定的形式要件。根据《民法典》的规定，民事法律行为可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。对于欠条来说，虽然手写欠条在形式上可能不如打印欠条规范，但只要其内容真实、合法，且双方当事人意思表示真实，那么手写欠条也是具有法律效力的。
   • 有效性确认：
     • 内容真实性：欠条上必须明确记载债权人和债务人的姓名（或名称）、借款金额、借款日期、还款日期等关键信息，且这些信息必须真实无误。
     • 意思表示真实：双方当事人在签订欠条时，必须是在自愿、平等、公平的基础上进行的，没有受到欺诈、胁迫等不正当手段的影响。
     • 形式合法性：虽然手写欠条在形式上没有严格要求，但为了避免纠纷，建议欠条上最好有双方当事人的签字或盖章，并注明签订日期。如果可能的话，还可以请第三方作为见证人签字或盖章。

3. 银行抵押与民间欠条的关系

   • 独立法律关系：银行抵押和民间欠条是两个独立的法律关系。银行抵押是基于债务人与银行之间的借款合同而设立的，而民间欠条则是基于债务人与债权人之间的借款关系而产生的。
   • 优先受偿权：如果债务人同时存在银行抵押和民间欠条两种债务，且无法按时偿还全部债务，那么银行作为抵押权人，在处置抵押物（房子）时享有优先受偿权。这意味着，银行可以先于民间债权人从处置抵押物的所得中受偿。

建议：

• 对于债务人来说，要妥善管理自己的债务，确保按时还款，避免产生不必要的法律纠纷。
• 对于债权人来说，在签订欠条时，要确保欠条的内容真实、合法，并尽可能完善形式要件，以维护自己的合法权益。
• 如果涉及复杂的债务关系或抵押问题，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，并采取相应的法律措施。

总结：银行抵押的房子在完成抵押登记后是有效的，而民间手写欠条在内容真实、合法且意思表示真实的情况下也是有效的。两者是独立的法律关系，但在债务人无法按时偿还全部债务时，银行作为抵押权人享有优先受偿权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。