结论前置：公安在取保候审后，若认为犯罪事实清楚、证据确实充分，必须依法将案件移送人民检察院进行审查起诉，不能自行决定不移交。不过，也存在一些特殊情况，公安机关可能不会将案件移送检察院。以下是对此问题的详细分析：

一、取保候审的法律性质与案件移送检察院的法定要求

取保候审是刑事诉讼过程中的一种非羁押性强制措施，它旨在保障犯罪嫌疑人的合法权益，同时确保诉讼活动的顺利进行。取保候审并不改变案件的诉讼进程，也不代表案件已经结束或不会被递交检察院。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在侦查终结后，若认为犯罪事实清楚、证据确实充分，依法应当追究刑事责任，必须制作起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定。这是公安机关的法定义务，不能因取保候审而免除。

二、可能不递交检察院的特殊情况

尽管在大多数情况下，公安机关会将案件移送检察院，但也存在一些特殊情况，公安机关可能不会将案件移送检察院：

1. 情节显著轻微、危害不大：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第十三条的规定，如果案件情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，公安机关会撤销案件，自然不会将案件递交检察院。例如，某些轻微的盗窃案件，若盗窃金额极小且未造成实质性危害，可能被视为情节显著轻微。

2. 犯罪已过追诉时效期限：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过一定期限不再追诉。若公安机关在侦查过程中发现犯罪已过追诉时效期限，则不会将案件移送检察院。例如，对于法定最高刑为不满五年有期徒刑的犯罪，若犯罪行为发生已超过五年，则不再追诉。

3. 经特赦令免除刑罚：

   • 国家发布特赦令时，特定的犯罪行为可能被免除刑罚。若犯罪嫌疑人的行为符合特赦令的条件，公安机关在侦查阶段查明后，将不会将案件递交检察院。但这种情况在实践中相对罕见。

三、通常会递交检察院的情况与检察院的审查决策

在大多数情况下，只要公安机关经过侦查认为犯罪嫌疑人的行为构成犯罪，且收集到的证据确实充分，足以证明犯罪嫌疑人的犯罪事实，就会按照法定程序将案件移送检察院审查起诉。例如，在一个故意杀人案件中，若公安机关通过现场勘查、证人证言、物证鉴定等多种侦查手段收集到了充分的证据，就会将案件递交检察院。

检察院在收到公安机关移送的案件后，将对案件进行审查。如果检察院认为案件不符合起诉条件或存在其他问题，可以退回公安机关补充侦查或作出不起诉决定。这一决策权在于检察院，而非公安机关或取保候审的嫌疑人。

四、建议与总结

面对这样的情况，我建议犯罪嫌疑人或其家属：

1. 保持沟通：与公安机关保持密切沟通，了解案件进展和移送检察院的可能性。
2. 准备材料：若认为案件存在不构成犯罪或不应移送检察院的情形，及时准备相关证据材料，以备不时之需。
3. 咨询专业：向我咨询，我会根据具体的案情和法律规定，为当事人提供专业的法律建议和帮助。

总之，公安在取保候审后，若认为犯罪事实清楚、证据确实充分，必须依法将案件移送人民检察院进行审查起诉。不过，也存在一些特殊情况，公安机关可能不会将案件移送检察院。犯罪嫌疑人或其家属应了解相关法律规定，积极应对，并在必要时寻求专业法律帮助。