关于老师（通常属于公职人员范畴）通过自己才艺挣钱是否合法的问题，这主要取决于具体的操作方式以及是否符合相关法律法规和单位规定。
首先，我们需要明确的是，公职人员，包括老师，在从事副业或利用个人才艺获取收入时，必须严格遵守《中国共产党纪律处分条例》和《公职人员政务处分条例》等相关规定，同时结合所在单位的管理制度及副业性质进行综合判定。
合法的情况：
投稿赚稿费：如果老师具备写作才能，可以通过撰写文章、小说、散文等，向杂志、自媒体平台或出版社投稿获取稿费。这是一种合法且常见的副业方式，只要内容不涉及敏感话题，且不影响本职工作，通常是允许的。
自媒体运营：老师可以开通个人公众号、头条号等平台，分享与教学、才艺相关的内容，通过流量分成或广告合作获得收入。但同样需要注意内容不得涉及敏感话题，且收入需按规定申报。
专业技能服务：如果老师的才艺属于某种专业技能，如设计、编程、音乐制作等，且这些技能与工作职责无直接关联，那么他们可以在业余时间接一些小型私活，如设计海报、制作PPT、编写音乐等，以获取额外收入。
健身/培训教练：如果老师具备健身教练、舞蹈教练、音乐教师等资质，且这些才艺与教学工作不冲突，他们可以在业余时间兼职健身房教练或开设线上课程。但需避免利用职务资源招生，以免引发利益冲突。
不合法或需谨慎的情况：
违规兼职取酬：公职人员不得在经济组织、社会组织等单位中违规兼职并获取薪酬、奖金、津贴等额外利益。这包括未经批准在各类经济组织、社会组织中兼职（包括名誉职务），以及经批准兼职但违反规定领取报酬。
利用职权或职务影响谋取私利：老师不得利用自己的职权或职务影响，如通过学生家长、学校资源等，来谋取私利或进行不正当的才艺展示和收费活动。
从事与职权相关的营利活动：老师不得在自己管辖范围内或利用职务资源从事营利活动，如在学校内开设私人才艺培训班并收费等。
建议：
综上所述，老师通过自己才艺挣钱是否合法，取决于具体的操作方式以及是否符合相关法律法规和单位规定。在合法合规的前提下，老师可以通过多种方式利用自己的才艺获取额外收入。