街道办事处若在工作中存在推诿、敷衍、拖延、弄虚作假并造成严重后果，其可能承担的责任主要包括行政责任，情节严重构成犯罪的，还需承担刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、行政责任
行政处分：
- 根据《中华人民共和国公务员法》及相关规定，公务员若在工作中存在推诿、敷衍、拖延、弄虚作假等行为，并造成严重后果，其所在单位或上级机关可依法给予警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等行政处分。
- 街道办事处作为基层政府派出机构，其工作人员若存在上述行为，同样可能受到相应的行政处分。
行政问责：
- 街道办事处作为行政机关，若其工作不力、推诿扯皮等导致严重后果，上级政府或相关部门可对其进行行政问责。
- 行政问责的方式可能包括责令公开道歉、停职检查、引咎辞职、责令辞职、免职等。
行政赔偿：
- 若街道办事处的推诿、敷衍、拖延、弄虚作假等行为导致公民、法人或其他组织的合法权益受到损害，且该损害与街道办事处的行为存在因果关系，那么街道办事处可能需要承担行政赔偿责任。
- 行政赔偿的范围通常包括直接损失和间接损失，具体赔偿金额需根据实际情况确定。
二、刑事责任
- 若街道办事处的推诿、敷衍、拖延、弄虚作假等行为情节严重，构成犯罪，如滥用职权罪、玩忽职守罪等，那么相关责任人员可能需要承担刑事责任。
- 刑事责任的承担方式通常包括有期徒刑、拘役、罚金等，具体刑罚需根据犯罪情节和法律规定确定。
三、实际案例与法律适用
- 在实际案例中，若街道办事处的行为被认定为行政不作为或滥用职权，且造成了严重后果，如导致公民生命财产安全受到威胁、社会公共利益受损等，那么相关责任人员很可能受到行政处分或行政问责。
- 若行为构成犯罪，如因推诿扯皮导致重大安全事故发生，相关责任人员则可能面临刑事指控和刑罚。
四、建议与措施
- 加强监督与问责：上级政府或相关部门应加强对街道办事处的监督与问责力度，确保其依法履行职责，防止推诿、敷衍、拖延、弄虚作假等行为的发生。
- 完善制度保障：建立健全相关制度，明确街道办事处的职责权限和工作流程，为其依法履行职责提供制度保障。
- 提高法律意识：加强对街道办事处工作人员的法律培训和教育，提高其法律意识和职业素养，确保其依法、公正、高效地履行职责。
若您遇到街道办事处推诿、敷衍、拖延、弄虚作假等行为并造成严重后果的情况，建议您及时收集相关证据，并向上级政府或相关部门反映情况，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。