针对行政机关人员办事拖延、找借口的情况，您可以通过以下途径进行追责，具体分析如下：
内部监督与投诉渠道
行政机关通常设有内部监督机制（如督查室、纪检监察部门），您可向其上级部门或同级政府提交书面投诉材料，明确说明拖延事实、时间节点及造成的损失。根据《行政机关公务员处分条例》第二十八条，行政机关工作人员存在“不履行法定职责”或“拖延履行法定职责”行为的，可给予警告、记过直至撤职处分。投诉时需注意保留书面回执或送达凭证，作为后续追责的证据。
行政复议程序
若拖延行为直接影响您的合法权益（如行政许可超期未办），您可在知道该行为之日起60日内向上一级行政机关或本级政府申请行政复议。复议机关将审查行政机关是否履行法定职责，若确认违法，可责令其限期履行或确认原行为违法。根据《行政复议法》第六十八条，复议机关可对直接负责的主管人员和其他责任人员提出处分建议。
行政诉讼途径
若复议未解决或您选择直接起诉，可在知道拖延行为之日起6个月内向法院提起行政诉讼，请求确认行政机关不作为违法并要求履行职责。法院判决生效后，若行政机关仍不履行，您可申请强制执行，同时法院可向监察机关或上级机关提出司法建议，推动对责任人员的追责。
监察与检察监督
根据《监察法》第三十九条，您可向监察委员会举报行政机关人员的渎职行为（如玩忽职守），监察机关将依法调查并给予政务处分；构成犯罪的，移送检察院审查起诉。此外，若拖延行为涉及公共利益受损，检察院可依据《行政诉讼法》第二十五条提起行政公益诉讼，督促行政机关履职。
操作建议：
行政机关的拖延行为不仅损害公民权益，更违反依法行政原则。通过上述途径，您既能推动问题解决，也能促使责任人员受到应有处分。