事业单位合同工是否可以兼职或开公司，需分情况讨论，主要取决于其与事业单位签订的劳动合同的具体约定以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：
劳动合同的约定：
- 若劳动合同中有明确限制：如果事业单位与合同工签订的劳动合同中明确规定了禁止兼职或开公司，那么合同工应当遵守这一约定。违反劳动合同的约定可能会面临违约责任，包括但不限于警告、罚款、解除劳动合同等。
- 若劳动合同中无明确限制：如果劳动合同中没有明确禁止兼职或开公司，那么合同工在不影响本职工作、不违反事业单位规章制度以及不损害事业单位利益的前提下，理论上是可以进行兼职或开公司的。但需注意，即使劳动合同没有明确限制，合同工仍需确保兼职或开公司的行为不违反其他法律法规或事业单位的内部规定。
相关法律法规的规定：
- 公务员法等相关规定：虽然事业单位合同工不属于公务员，但某些事业单位可能参照公务员法进行管理，或者其内部规章制度有类似公务员的禁止性规定。如果事业单位有此类规定，合同工需遵守。
- 公司法、劳动法等：从公司法和劳动法的角度来看，只要合同工的兼职或开公司行为不违反法律法规的强制性规定，不损害事业单位的利益，且不影响其履行与事业单位签订的劳动合同中的义务，那么这种行为通常是允许的。但需注意，如果合同工在兼职或开公司过程中利用了事业单位的资源或信息，可能构成违法或违约行为。
实际操作中的注意事项：
- 避免利益冲突：合同工在兼职或开公司时，应确保不会与事业单位产生利益冲突，避免利用事业单位的资源或信息为个人谋取私利。
- 履行告知义务：如果合同工计划进行兼职或开公司，建议事先向事业单位进行告知，并咨询事业单位的意见。这有助于避免潜在的纠纷和误解。
- 遵守规章制度：合同工应严格遵守事业单位的规章制度，包括但不限于工作时间、保密义务、竞业限制等。如果兼职或开公司行为违反了这些规章制度，可能会面临相应的处罚。
建议：
- 在决定兼职或开公司前，合同工应仔细审查其与事业单位签订的劳动合同以及事业单位的规章制度，确保自己的行为不违反任何约定或规定。
- 如有必要，合同工可以咨询事业单位的人力资源部门或法律顾问，以获取更具体的指导和建议。
- 如果合同工对劳动合同或事业单位的规章制度有任何疑问或不满，应及时与事业单位进行沟通协商，以寻求合理的解决方案。
如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。