行政单位与无旅游资质的公司签订旅游合同，可能会面临以下法律后果：

1. 合同效力问题：

   • 根据相关法律法规，从事旅游业务应当具备相应的资质。若行政单位与无旅游资质的公司签订旅游合同，该合同可能因违反法律、行政法规的强制性规定而被认定为无效合同。合同无效后，双方应返还因合同取得的财产，有过错的一方还应赔偿对方因此所受到的损失。

2. 行政责任：

   • 行政单位作为公权力机关，其签订合同的行为应受到更严格的监管。若行政单位与无资质公司签订旅游合同，可能面临上级行政机关的监督、检查，甚至可能因违规行为而受到行政处分，如警告、记过、降级等。

3. 民事责任：

   • 若因无资质公司提供的旅游服务存在质量问题或造成游客损害，行政单位作为合同签订方，可能因未尽到合理的审查义务而承担相应的民事赔偿责任。此外，若行政单位在合同履行过程中存在过错，如未按时支付款项等，也可能需承担违约责任。

4. 影响单位声誉：

   • 行政单位与无资质公司签订旅游合同的行为，一旦被曝光，可能对其声誉造成负面影响，进而影响其公信力和社会形象。

针对此情况，我给出以下建议：

• 严格审查合同对方资质：行政单位在签订旅游合同前，应严格审查对方是否具备从事旅游业务的资质，包括营业执照、旅游业务经营许可证等。
• 完善合同条款：在合同中明确双方的权利义务、违约责任等条款，以便在发生纠纷时能够有据可依。
• 加强内部管理：行政单位应建立健全内部管理制度，规范合同签订流程，加强对合同签订人员的培训和管理，避免类似情况再次发生。

若行政单位已经与无资质公司签订了旅游合同，应如何处理：

• 及时评估合同效力：行政单位应尽快咨询专业律师，评估合同的效力及可能面临的法律后果。
• 协商解除合同：若合同确实存在无效或可撤销的情形，行政单位应与对方协商解除合同，并尽量减少损失。
• 准备应对纠纷：若协商无果，行政单位应做好应对纠纷的准备，包括收集证据、准备诉讼材料等。

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