结论：对方是否可以走保险需分情况讨论，主要取决于事故责任划分、保险类型及保险条款约定。以下从不同角度展开分析：

1. 责任划分角度
   根据《道路交通安全法》及《民法典》侵权责任编，交通事故责任需由交警部门出具《事故责任认定书》确定。

   • 若对方被认定无责（如完全因狗主人未尽管理义务导致狗挣脱狗绳引发事故），则对方无需承担赔偿责任，其保险公司通常不会启动理赔程序（除非涉及无责赔付的交强险财产损失限额100元，但本案中狗未死亡，一般不涉及财产损失赔偿）。
     
   • 若对方被认定有责（如存在超速、未避让等过错），则其需按责任比例赔偿狗主人的损失（如医疗费、狗的治疗费等），此时对方可通过交强险（限额2000元）或商业三者险（按合同约定）理赔。

2. 保险类型角度

   • 交强险：强制投保，赔偿对象为“第三者”（不包括本车人员和被保险人）。若狗被认定为“第三者财产”，交强险可在财产损失限额2000元内赔偿；但司法实践中，宠物通常被视为“财产”，但需以责任认定为前提。
     
   • 商业三者险：需以被保险人承担责任为前提。若对方有责，保险公司按合同约定赔偿狗主人的合理损失（如医疗费、狗的治疗费等），但可能排除“精神损害抚慰金”等条款约定不赔的项目。
     
   • 宠物责任险（若狗主人投保）：若狗主人投保了宠物责任险，且事故因狗主人过错导致，可由保险公司赔偿对方损失（如车辆维修费等），但本案中对方是潜在赔偿方，与狗主人的宠物责任险无关。

3. 关键注意事项

   • 狗主人的过错：若狗主人未牵狗绳、未尽管理义务，可能被认定承担主要或全部责任，对方保险公司可能拒赔或减少赔偿比例。
     
   • 证据固定：需保留事故现场照片、监控录像、医疗记录、费用票据等，以证明损失金额及责任归属。
     
   • 保险条款：对方需仔细阅读商业险合同，确认是否包含“宠物碰撞”等特殊条款，部分保险公司可能将宠物排除在赔偿范围外。

建议：若您是狗主人，可要求对方出示保险单及责任认定书，协商理赔；若协商不成，可通过诉讼解决，法院将根据责任比例和保险合同判决赔偿。若您是对方车主，需及时报案并配合保险公司定损，避免因未及时报案导致理赔受阻。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。