若公司违法解除劳动关系，劳动者刚好工作满一个月，赔偿标准需分情况讨论：

1. 若未签订书面劳动合同且工作未满6个月
   根据《劳动合同法》第47条、第87条，违法解除的赔偿金为经济补偿金的2倍。经济补偿金按工作年限计算，每满1年支付1个月工资，不满6个月的支付半个月工资。因此，赔偿金为1个月工资（半个月工资的2倍）。
   举例：若月工资为5000元，则赔偿金为5000元。

2. 若未签订书面劳动合同但已满1个月未满6个月
   根据《劳动合同法》第82条，公司还需支付未签合同的双倍工资差额（即额外支付1个月工资）。此时总赔偿为：

• 违法解除赔偿金：1个月工资
  
• 未签合同差额：1个月工资
  合计2个月工资。
  举例：若月工资为5000元，则总赔偿为10000元。

1. 若已签订书面劳动合同
   仅涉及违法解除赔偿金，按上述第1种情况计算，即1个月工资。

关键提醒：

• 月工资标准：按解除前12个月平均工资计算（含奖金、津贴等），高于当地社平工资3倍的按3倍封顶。
  
• 举证责任：劳动者需证明公司违法解除（如无合法理由的辞退通知）。
  
• 操作建议：先与公司协商，协商不成可向劳动仲裁委申请仲裁，主张赔偿金及未签合同差额（如适用）。

如有其他细节（如是否签合同、工资结构等），可进一步补充说明，我会为您细化计算。