结论：母亲存款两个儿子不能私自取用，可通过办理遗嘱公证或声明公证来明确存款的归属及取用规则。以下为详细说明：
一、办理遗嘱公证
- 适用情况：如果母亲希望在自己去世后，存款按照自己的意愿进行分配，且不希望儿子们在自己生前私自取用，那么可以办理遗嘱公证。
- 操作方式：
- 母亲需要亲自到公证处提出申请，不能委托他人代理。如果母亲因年老、疾病等特殊原因不能亲自到公证处的，公证人员可以到其住所办理公证。
- 母亲需要向公证处提交自己的身份证明（如身份证、户口本等）、存款凭证（如存折、银行卡等）以及遗嘱草稿（如果母亲自己准备了的话）。如果没有遗嘱草稿，公证人员可以根据母亲的口述代为起草。
- 在公证人员的面前，母亲需要明确表示自己的意愿，即存款在自己去世后如何分配，以及儿子们在自己生前不得私自取用等内容。公证人员会对母亲的陈述进行记录，并制作成遗嘱公证书。
- 法律效力：经过公证的遗嘱，具有较高的法律效力。在母亲去世后，儿子们需要按照遗嘱的内容来处理存款，不得私自取用。如果儿子们违反遗嘱规定，其他继承人或者利害关系人可以向法院提起诉讼，要求儿子们返还存款。
二、办理声明公证
- 适用情况：如果母亲希望在自己生前就明确存款的归属及取用规则，防止儿子们私自取用，那么可以办理声明公证。
- 操作方式：
- 同样，母亲需要亲自到公证处提出申请，并提交身份证明、存款凭证等相关材料。
- 在公证人员的面前，母亲需要发表声明，明确表示存款归自己所有，儿子们不得私自取用等内容。公证人员会对母亲的声明进行记录，并制作成声明公证书。
- 母亲可以将声明公证书交给银行等相关机构备案，以便在儿子们试图私自取用存款时，银行能够依据公证书拒绝办理相关业务。
- 法律效力：声明公证书具有证明母亲声明内容真实性的法律效力。如果儿子们违反母亲的声明规定，私自取用存款，母亲可以向法院提起诉讼，要求儿子们返还存款，并承担相应的法律责任。