结论：没签劳动合同辞职，劳动者通常有权要求赔偿，但具体赔偿情况需根据劳动者的实际工作年限、辞职原因以及用人单位的违法行为来确定。

详细分析：

1. 双倍工资赔偿

   • 适用条件：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果劳动者在用人单位工作了一段时间但未签订劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付这段时间内双倍的工资作为赔偿。
   • 计算方式：双倍工资的支付从用工之日的第二个月开始计算，直至满一年（或劳动者离职时，如果未满一年）。但需注意，双倍工资的支付期限最长不超过11个月。例如，如果劳动者在用人单位工作了8个月且一直未签订劳动合同，那么劳动者可以要求用人单位支付7个月的双倍工资差额（除去第一个月）。
   • 特殊情况：如果是劳动者故意不与用人单位签订劳动合同，且用人单位有证据证明已经书面通知劳动者签订合同而劳动者拒绝签订的，用人单位无需支付双倍工资赔偿。

2. 经济补偿金

   • 适用条件：若因用人单位未签订劳动合同等违法行为（如拖欠工资、未缴社保等）导致劳动者主动辞职，劳动者可以要求用人单位支付经济补偿金。经济补偿金是对劳动者因用人单位违法行为而遭受损失的补偿。
   • 计算标准：经济补偿金按劳动者在用人单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。例如，如果劳动者在用人单位工作了2年零3个月，且因用人单位未签订劳动合同等违法行为而辞职，那么劳动者可以要求用人单位支付2.5个月工资的经济补偿。

3. 其他权益

   • 除了双倍工资赔偿和经济补偿金外，劳动者还可以要求用人单位补缴在职期间的社会保险费用，这是用人单位的法定义务。如果用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费，劳动者有权要求用人单位补缴。

4. 维权建议

   • 收集证据：为了证明与用人单位存在劳动关系及工作时间、工资标准等事实，劳动者应收集相关证据，如工作证、考勤记录、工资支付凭证（如银行流水）、同事证言等。这些证据在维权过程中将起到至关重要的作用。
   • 协商解决：首先尝试与用人单位协商解决，要求其支付相应的赔偿和补缴社会保险。协商解决是最快捷、最经济的维权方式，如果能够达成一致，将大大节省劳动者的时间和精力。
   • 申请劳动仲裁：若协商不成，劳动者可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。劳动仲裁是解决劳动争议的重要途径，其裁决具有法律效力。
   • 提起诉讼：对仲裁裁决不服的，劳动者可以在规定的时间内向人民法院提起诉讼。诉讼是维护劳动者权益的最后一道防线，如果其他途径无法解决问题，劳动者可以通过诉讼来维护自己的合法权益。

总结：没签劳动合同辞职时，劳动者应根据自身情况和用人单位的违法行为来判断是否有权要求赔偿。在维权过程中，劳动者应积极收集证据，并遵循协商、仲裁、诉讼的顺序来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。