单位违法辞退员工时，负责人可能面临民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任，具体处理方式需结合违法情形和后果综合判断。以下是详细分析：

1. 民事赔偿责任：单位需承担，负责人可能连带

• 单位责任：根据《劳动合同法》第48条、87条，单位违法解除劳动合同需支付赔偿金（标准为经济补偿金的2倍，即工作每满1年支付2个月工资）。
• 负责人连带责任：若负责人直接参与违法辞退（如签署辞退文件、主导决策），可能被认定为“直接责任人员”，需与单位承担连带赔偿责任。例如，单位未支付赔偿金时，员工可同时起诉单位和负责人。

2. 行政处罚：负责人可能被追责

• 劳动行政部门介入：若单位违法行为被举报或投诉，劳动监察部门可责令改正，并处以罚款（如《劳动保障监察条例》第30条，对单位处2000元以上2万元以下罚款）。
• 负责人个人处罚：若负责人存在指使、授意等主观恶意，可能被认定为“主要责任人”，面临更高罚款（如部分地区规定对负责人处5000元以上1万元以下罚款），甚至被列入劳动保障失信名单。

3. 刑事责任：极端情况下可能涉及

• 拒不支付劳动报酬罪：若单位以辞退为手段恶意拖欠工资，且数额较大（如拒付1名劳动者3个月以上工资且超1万元），经政府责令支付仍不支付，负责人可能被追究刑事责任（《刑法》第276条之一），处3年以下有期徒刑或拘役，并处罚金。
• 其他罪名：若负责人通过伪造证据、暴力威胁等手段违法辞退，可能涉嫌妨害作证罪、强迫交易罪等，需根据具体行为定性。

4. 内部处理：单位可能追责负责人

• 内部纪律处分：单位可通过内部制度（如员工手册）对负责人进行警告、降职、扣薪等处分，尤其是因负责人过失导致单位承担赔偿时。
• 离职或解聘：若负责人行为严重损害单位利益（如引发群体性劳动纠纷），单位可能解除其劳动合同，但需注意程序合法性（如提前通知、支付经济补偿等）。

5. 实务建议：负责人如何降低风险？

• 合规操作：辞退员工需严格依据《劳动合同法》程序（如提前30日通知、支付经济补偿、出具书面证明等），避免单方强制解除。
• 留存证据：保留员工违纪记录、考核结果、协商记录等证据，证明辞退合法性。
• 咨询专业律师：涉及复杂情形（如员工怀孕、工伤期间辞退）时，提前评估法律风险，避免决策失误。

总结：单位违法辞退员工时，负责人可能面临民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任，具体取决于违法情形和后果严重程度。建议负责人严格遵守劳动法规，必要时通过法律手段规避风险。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。