结论：在公司与同事发生冲突自己摔倒受伤，是否算工伤需根据具体情况判断，主要看是否符合“工作原因”这一核心要件。以下分情况详细说明：

1. 若冲突与工作直接相关，可能认定为工伤

根据《工伤保险条例》第十四条第（三）项，在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的，应认定为工伤。

• 关键点：冲突需与工作职责直接相关。例如，同事因工作分配问题与你发生争执，争执中你摔倒受伤，此时“受伤”与“履行工作职责”存在因果关系，可能被认定为工伤。
  
• 案例参考：若你因制止同事违规操作（如违反安全规定）而发生冲突，摔倒受伤，通常符合工伤认定条件。

2. 若冲突与工作无关，一般不认定为工伤

若冲突源于私人恩怨（如情感纠纷、经济纠纷等），与工作职责无关，则不符合“工作原因”要件，通常不被认定为工伤。

• 关键点：需证明冲突与工作无关。例如，同事因你未借其私人钱财而发生争执，争执中你摔倒受伤，此时“受伤”与工作无直接关联，一般不属于工伤。
  
• 例外情形：若冲突虽因私人原因引发，但在工作时间、工作场所内发生，且你无故意挑衅等过错，部分地区可能结合具体情况酌情认定，但需具体分析。

3. 特殊情形：上下班途中或非工作时间受伤

若冲突发生在上下班途中（如因工作问题与同事在途中争执），或非工作时间（如加班后与同事在单位外发生冲突），一般不符合工伤认定条件，除非能证明冲突与工作存在直接延续性（如因工作问题加班后继续争执）。

法律建议

1. 及时取证：若认为可能构成工伤，应立即保留证据，包括现场照片、监控录像、同事证言、医疗记录等，以证明冲突与工作的关联性。
   
2. 申请工伤认定：在受伤后30日内，由单位向社保部门申请工伤认定；若单位未申请，你可在1年内自行申请。
   
3. 咨询专业律师：工伤认定涉及复杂的事实认定和法律适用，建议直接向我咨询，我会结合具体案情分析是否符合工伤条件，并协助你完成认定流程。

总结：是否算工伤需结合冲突原因、时间、地点等因素综合判断。若与工作直接相关，大概率可认定；若与工作无关，则一般不认定。建议尽快取证并申请工伤认定，如有疑问可直接向我提问。