关于小区清洁工在工作期间突然死亡，公司的赔偿问题需要分情况讨论，具体如下：

1. 若清洁工的死亡被认定为工伤
   根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。此时公司需承担以下赔偿责任：
   

• 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍（以2023年为例，约为98.56万元，具体以统计部门最新数据为准）。
  
• 丧葬补助金：6个月的统筹地区上年度职工月平均工资（如当地月均工资为8000元，则补助4.8万元）。
  
• 供养亲属抚恤金：对符合条件的配偶、父母、子女等亲属，按月发放工资的30%-40%（需根据亲属年龄、劳动能力等条件确定）。
  关键点：公司需在30日内向社保部门申请工伤认定，若未缴纳工伤保险，则需自行承担全部赔偿费用。

1. 若死亡原因与工作无关（如自身疾病突发且不符合工伤认定条件）
   此时公司无需承担工伤赔偿责任，但需履行以下义务：
   

• 非因工死亡待遇：根据《企业职工基本养老保险遗属待遇暂行办法》，公司若为其缴纳养老保险，遗属可领取丧葬补助金和抚恤金（具体标准与当地社保政策挂钩）。
  
• 人道主义补偿：若公司出于关怀自愿给予补偿，法律不禁止，但非强制义务。
  关键点：公司需保留医疗鉴定报告等证据，证明死亡与工作无直接关联。

1. 若存在第三方侵权（如因小区设施故障导致死亡）
   清洁工家属可同时向侵权方（如物业、设施维护方）主张民事赔偿，公司若无过错则无需额外赔偿，但需配合家属维权（如提供监控、工作记录等证据）。

行动建议：

1. 公司应立即封存现场证据（如监控、工作记录），并陪同家属处理后事；
   
2. 尽快委托医疗机构出具死亡原因鉴定，明确是否与工作相关；
   
3. 若涉及工伤，需在1年内向人社局申请认定，逾期可能丧失权利；
   
4. 协商赔偿时，建议家属通过劳动仲裁或诉讼解决，避免私下协议引发纠纷。
   

温馨提示：具体赔偿金额需结合死者年龄、工资水平、家庭情况等综合计算，建议家属携带劳动合同、工资流水等材料进一步咨询。若您是公司方或家属，可直接向我提供更多细节，我会为您定制解决方案。