公交公司发生客伤事故后，要求驾驶员赔偿损失是否合法，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、驾驶员为公交公司员工的情况
适用情形：若驾驶员与公交公司存在劳动合同关系，按照公司的要求进行运营，并接受公司的管理和调度，那么驾驶员在执行工作任务过程中发生的交通事故，应视为职务行为。
法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。
责任承担：在此情形下，公交公司需对驾驶员在执行工作任务时造成的事故损失承担赔偿责任，包括乘客的人身伤害和财产损失，以及其他相关损失。如果驾驶员存在故意或重大过失，公交公司在赔偿后可以向其追偿。但直接要求驾驶员赔偿全部损失通常是不合法的，除非驾驶员存在故意或重大过失，并且公司能够证明其损失确实由驾驶员的过错造成。
二、驾驶员与公交公司存在其他关系的情况
承包经营或挂靠关系：如果驾驶员与公交公司之间存在承包经营或挂靠关系，那么责任的承担可能依据双方签订的合同来确定。例如，如果合同中明确约定了驾驶员对事故承担全部责任，那么公交公司要求驾驶员赔偿损失可能是合法的。但这种合法性仅限于合同约定的范围内，且合同内容不得违反法律法规的强制性规定。
无明确合同关系：如果驾驶员与公交公司之间不存在明确的劳动合同、承包经营合同或挂靠合同，那么责任的承担将更加复杂。在这种情况下，需要综合考虑双方的实际行为、交易习惯以及相关法律法规的规定来确定责任归属。
三、特殊情况下的责任承担
驾驶员故意或重大过失：无论驾驶员与公交公司之间存在何种关系，如果驾驶员在事故中存在故意或重大过失，那么其可能需要承担相应的赔偿责任。但这种赔偿责任通常是在公交公司先承担赔偿责任后，再根据内部协议或法律规定向驾驶员追偿。
公交公司管理过错：如果公交公司在车辆管理、驾驶员培训等方面存在过错，导致事故发生或损失扩大，那么公交公司也可能需要承担相应的责任。在这种情况下，公交公司要求驾驶员赔偿全部损失可能是不合理的。
建议
对于公交公司：在要求驾驶员赔偿损失前，应仔细审查双方的法律关系、合同条款以及事故的具体情况。如果驾驶员存在故意或重大过失，并且公司能够证明其损失确实由驾驶员的过错造成，那么可以依法向驾驶员追偿。但追偿的范围和方式应符合法律法规的规定，避免侵犯驾驶员的合法权益。
对于驾驶员：如果公交公司要求其赔偿损失，应首先了解双方的法律关系和合同条款。如果认为自己不应承担赔偿责任或赔偿范围不合理，可以与公司进行协商或寻求法律援助。在必要时，可以依法提起诉讼或申请仲裁来维护自己的合法权益。
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