可以请律师，而且从法律程序和权益保障的角度，建议尽快委托律师介入。以下从不同角度为你详细分析：
法律程序角度
- 通知家属的时间规定
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条规定，公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。
- 家人被警察带走一个星期都没有通知，这可能存在特殊情况，比如涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪且通知有碍侦查，但即便如此，在有碍侦查的情形消失后也应当立即通知家属。所以，从程序上看，目前家属有权了解情况，委托律师介入是了解案件进展和家人状况的有效途径。
- 律师介入的时间
- 犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，就有权委托辩护人；在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。也就是说，从家人被警察带走（通常意味着被采取了强制措施，如拘留）开始，就可以委托律师了。律师可以及时会见犯罪嫌疑人，了解案件情况，为其提供法律帮助。
权益保障角度
- 保障犯罪嫌疑人的合法权益
- 律师介入后，可以会见犯罪嫌疑人，向其讲解相关法律规定，告知其享有的权利，如沉默权、申请取保候审的权利等。同时，律师可以了解犯罪嫌疑人在被羁押期间是否受到不公正对待，如刑讯逼供等，如果存在这种情况，律师可以及时向相关部门反映，维护犯罪嫌疑人的合法权益。
- 例如，曾经有一个案件，犯罪嫌疑人在被拘留期间遭受了刑讯逼供，身体受到了伤害。由于家属及时委托了律师，律师在会见犯罪嫌疑人时发现了这一情况，并立即向检察机关反映，最终相关责任人受到了法律制裁，犯罪嫌疑人的合法权益得到了保障。
- 为后续辩护做准备
- 律师可以与侦查机关沟通，了解案件的侦查进展和涉嫌的罪名等情况。通过查阅案卷材料、调查取证等方式，为后续的辩护工作做准备。在刑事案件中，早期的介入往往能够为辩护争取更多的主动权，有可能发现案件中的疑点或证据不足的地方，从而为犯罪嫌疑人争取更好的结果，如取保候审、不起诉或减轻处罚等。
- 比如，在一个盗窃案件中，律师在早期介入后，通过仔细分析案件证据，发现指控犯罪嫌疑人盗窃的证据存在瑕疵，且有其他证据表明犯罪嫌疑人可能没有实施盗窃行为。经过律师的努力辩护，最终犯罪嫌疑人被无罪释放。
实际操作角度
- 委托律师的流程
- 家属可以选择正规的律师事务所，与律师签订委托协议，明确委托事项和权限等。一般来说，需要提供家属的身份证明、与犯罪嫌疑人的关系证明等材料。
- 委托律师后，律师会持相关手续到看守所会见犯罪嫌疑人，了解案件情况，并根据案件需要开展后续的辩护工作。
- 选择合适的律师
- 由于刑事辩护需要专业的法律知识和丰富的实践经验，建议选择在刑事辩护领域有专长的律师。这样的律师对刑事案件的办理流程和相关法律规定更加熟悉，能够更好地为犯罪嫌疑人提供辩护服务。
如果家人被警察带走一个星期没有通知，不要惊慌，尽快委托律师介入是明智之举。如果你还有其他关于刑事案件的问题，可以直接向我咨询。