结论：根据我国现行法律规定，16周岁的未成年工在工厂一般不可以上夜班，但存在特殊情况例外。 以下从法律规定、特殊情况、法律后果三个角度为你详细分析：

法律规定角度

我国《劳动法》第六十四条明确规定，不得安排未成年工从事矿山井下、有毒有害、国家规定的第四级体力劳动强度的劳动和其他禁忌从事的劳动。同时，第六十五条进一步规定，用人单位应当对未成年工定期进行健康检查，并且不得安排未成年工从事过重、有毒、有害等危害未成年人身心健康的劳动或者危险作业。虽然这两条并未直接提及夜班问题，但结合《未成年工特殊保护规定》第九条，其中明确指出“用人单位不得安排未成年工在35℃以上的高温天气露天作业以及《工作场所职业病危害因素分类目录》所列的其他职业病危害作业；不得安排未成年工从事夜班劳动”。这里的“夜班劳动”通常指的是在当日22点至次日6点之间从事的劳动。因此，从一般意义上讲，16周岁的未成年工在工厂是不可以上夜班的。

特殊情况角度

虽然法律有上述规定，但也存在一些特殊情况。比如，如果未成年工所从事的工作属于国家规定的特殊工种，且该工种的工作性质决定了必须进行夜班作业，同时该工种又未被列入未成年工禁忌从事的劳动范围，那么在这种情况下，经过相关部门的批准，未成年工可能被允许从事夜班劳动。不过，这种情况非常特殊且严格，需要满足多重条件，实践中较为少见。

法律后果角度

如果用人单位违反规定，安排未成年工从事夜班劳动，将面临法律责任。根据《劳动保障监察条例》第二十三条，用人单位违反劳动保障法律、法规或者规章，延长劳动者工作时间的，由劳动保障行政部门给予警告，责令限期改正，并可以按照受侵害的劳动者每人100元以上500元以下的标准计算，处以罚款。对于安排未成年工从事夜班劳动这种更为严重的违法行为，罚款标准可能会更高，且还可能面临其他行政处罚，如责令停产停业整顿等。同时，未成年工本人也有权向劳动保障行政部门投诉，维护自己的合法权益。

建议：作为未成年工本人或者其监护人，如果发现用人单位存在安排未成年工上夜班等违法行为，应当及时向当地的劳动保障行政部门投诉，以维护未成年工的合法权益。如果还有其他关于劳动工伤、劳动合同、劳动仲裁等方面的问题，也可以直接向我咨询。