结论前置：上班打瞌睡被开除，能否维权以及如何维权，需根据具体情况判断，主要可从以下角度分析并采取相应措施。
一、判断公司开除行为是否合法
- 查看公司规章制度
- 合法有效的规章制度：如果公司有明确且合法制定的规章制度，其中规定了上班打瞌睡属于严重违反公司规定的行为，并且该规章制度已经向员工公示或告知，那么公司依据此规章制度开除员工，在程序和实体上可能具有合法性。例如，公司通过职工代表大会讨论通过，并以书面形式发放给每位员工，员工也签字确认知晓该制度。在这种情况下，员工维权难度较大，但并非绝对没有机会。
- 违法或无效的规章制度：若公司的规章制度制定程序不合法，比如未经民主程序制定，或者没有向员工公示告知，那么该规章制度对员工不具有约束力。公司依据这样的规章制度开除员工，就属于违法解除劳动合同。另外，如果规章制度中对于上班打瞌睡的规定明显不合理，例如规定只要打瞌睡就立即开除，而不考虑打瞌睡的原因、频率等因素，也可能被认定为违法。
- 考虑打瞌睡的原因和情节
- 偶然轻微情况：如果员工只是偶尔打瞌睡，且情节轻微，没有对工作造成实质性的影响，公司直接开除员工可能过于严厉，属于违法解除。比如，员工前一天因突发疾病导致睡眠不足，上班时偶尔打瞌睡几分钟，且及时调整状态继续工作，未耽误工作进度和质量。
- 频繁严重影响工作：要是员工频繁打瞌睡，严重影响了工作效率和质量，甚至给公司造成了重大损失，公司开除员工可能具有一定的合理性。例如，员工在操作危险机器设备时打瞌睡，导致设备损坏和生产事故，给公司带来较大的经济损失和安全隐患。
二、维权措施
- 与公司协商
- 主动沟通：员工可以先尝试与公司进行友好协商，表达自己的诉求和想法。例如，说明打瞌睡的原因，承认自己的不当行为，但认为公司的开除决定过于严重，希望公司能够撤销开除决定或者给予一定的经济补偿。
- 保留证据：在协商过程中，员工要注意保留相关的证据，如与公司的沟通记录、协商会议的录音等，以备后续使用。
- 申请劳动仲裁
- 准备材料：如果协商无果，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。需要准备的材料包括劳动仲裁申请书、身份证复印件、劳动合同、公司开除通知等相关证据材料。
- 仲裁请求：在仲裁申请书中，员工可以明确自己的仲裁请求，如要求公司继续履行劳动合同、支付违法解除劳动合同的赔偿金等。赔偿金的计算标准为按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付一个月工资。
- 提起诉讼
- 对仲裁结果不服：如果员工对劳动仲裁的结果不满意，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，员工需要提供充分的证据来支持自己的主张，如证明公司的规章制度不合法、开除行为缺乏事实依据等。
- 遵循诉讼程序：员工要按照法院的要求参加庭审，遵守诉讼程序，积极配合法院的审理工作。法院会根据双方提供的证据和法律规定，作出公正的判决。
温馨提示：在维权过程中，员工要保持冷静和理性，依法依规维护自己的合法权益。如果你还有其他关于劳动维权方面的问题，欢迎随时向我咨询。