应届生通过关系进入国企但半年未签劳动合同，可能涉及以下法律问题及处理建议：

1. 未签劳动合同的法律后果
   根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月未与劳动者签订书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付双倍工资（最多11个月）。若半年未签合同，国企需支付5个月双倍工资差额（即额外支付5个月工资）。
   例外情形：若应届生仍在试用期且双方约定试用期满后签合同，需注意试用期时长是否合法（劳动合同期限1年以上不满3年的，试用期不得超过2个月；3年以上或无固定期限合同，试用期不得超过6个月）。若试用期已超期，仍视为未签合同。

2. “托关系”入职的潜在风险

   • 劳动关系合法性：无论通过何种方式入职，只要劳动者实际为国企提供劳动并接受管理，即构成事实劳动关系，国企必须签订合同并缴纳社保。
     
   • “关系”的无效性：若国企以“关系”为由拖延签合同，此行为本身违法，不影响劳动者主张权益。但需注意保留工作证据（如工资条、考勤记录、工作证等），以证明劳动关系存在。

3. 国企的特殊性质影响
   国企通常需遵守更严格的用工规范，未签合同可能涉及内部管理违规（如人事流程疏漏、领导违规操作等）。劳动者可向国企上级单位或国资委反映情况，推动问题解决。

4. 维权建议

   • 协商：先与国企人事部门沟通，明确要求签订合同并补缴社保，同时留存沟通记录（如邮件、录音）。
     
   • 投诉：向当地劳动监察大队举报（可通过12333热线），要求查处未签合同行为。
     
   • 仲裁/诉讼：若协商、投诉无果，可申请劳动仲裁，主张双倍工资及补缴社保；对仲裁结果不服的，可向法院起诉。
     

行动提示：建议立即收集工作证据（如工资转账记录、工作群聊天记录、同事证言等），并尽快启动维权程序，避免超过1年仲裁时效（自用工之日起算）。若需进一步分析证据或制定策略，可直接向我咨询。